Физическая амплитуда

Cтраница 1

Физическая амплитуда определяется после перехода к пределу бесконечной регуляризующей массы. [1]

Физические амплитуды получаются после умножения T v на Z - где Z - константа перенормировки волновой функции. [2]

Теперь физическая амплитуда совпадает с аналитически продолженной амплитудой, а решение обладает реджевским поведением, что в общем случае не обязательно, но в некоторых случаях это так. [3]

Меняя знаки 4-нмпульсов pt, p я ftj, можно из (2.24) получить физические амплитуды Т т л переходов Т - if в любых каналах с участием всего N, электронов-позитронов я NI фотонов. [4]

Группу преобразований (5.24) - (5.26) [ и таких же преобразований функции s ( Р2) Т-1 ( Р2), а также различных физических амплитуд ], называют ренормгруппой. Они записывали преобразования (5.24) - (5.26) с учетом перенормировки также и массы электрона ( которой мы пока пренебрегли, см. об этом ниже) и заметили, что эти соотношения, ограничивая возможный вид функций d ( P2), s ( P2) - r - 1 ( P2), полностью их определяют при сшивке с рядами теорий возмущений. [5]

Qr и D, и перенормированный заряд ет, а П А2) и SI ( JP) определены дисперсионными соотношениями (2.31), в которых 6П ( й2) и 62 ( р2) выражаются через неперенормированные физические амплитуды [ формулами (2.23) и (2.28) J, перенормированный заряд ег и массу тт0 - - Ат электрона. [6]

Формулы (3.30) позволяют в последующих порядках теории возмущений однозначно определить постоянные AmS ( m) и Zi Z2, Za в виде рядов (3.28) по степеням Ог / 4я и получать в каждом порядке конечные значения величин Sr ( p), Пг ( г) и Л г и всех физических амплитуд. [7]

В принципе эт о не приводит к трудностям. Физическая амплитуда допускает единственное аналитическое продолжение в точку v VB 0; поэтому можно считать А а ( v VB О, qz fi2) известной. Адлер действительно проделал такую экстраполяцию. Чтобы сравнить эту величину с амплитудой в левой части (4.25), вновь предположим, что амплитуды слабо меняются при изменении qz от fi2 до нуля. [8]

Такое утверждение требует, конечно, пояснения. Они могут непрерывно меняться в некоторой физической области, и только в ней амплитуды представляют интерес и их можно экспериментально измерить. Это означает, что физическая амплитуда допускает аналитическое продолжение в нефизическую область, которое в силу теоремы Коши единственно. В конечном счете нас интересуют утверждения, которые можно сделать для физической амплитуды. Задача облегчается, если рассматривать амплитуду с точки зрения ее полных аналитических свойств. [9]

Четыре диаграммы КХД, дающие вклад в рассеяние qq - qq в порядке g4. Волнистые линии соответствуют глюонным пропагаторам, а прерывистые - духовым пропагаторам. [10]

Набор всех диаграмм, дающих вклад в процессу - - qq в порядке g, изображен на рис. 7.10. Первые две диаграммы соответствуют различным амплитудам, в чем можно убедиться с помощью правил Фейнмана. Третья и четвертая диаграммы содержат замкнутые петли, составленные из глюонных и духовых линий. Следовательно, В есть сумма амплитуд процессов, изображенных на рис. 7.11. Здесь духовая диаграмма выглядит как диаграмма реальной частицы, хотя в действительности такая диаграмма фигурирует здесь только потому, что она дает вклад в замкнутые петли обычной физической амплитуды. [11]

Напомним, что свойство перенормируемости означает независимость соотношений, получаемых в теории между наблюдаемыми амплитудами, от параметров обрезания, вводимых для регу-ляризации графиков Фейнмана. Однако в перенормируемой теории эта зависимость собирается в мультипликативные факторы Z, после выделения которых остаются конечные величины - перенормированные пропагаторы и вершины. В окончательных выражениях для физических амплитуд факторы Z комбинируются вместе с затравочным зарядом в перенормированный заряд. [12]

Этот замечательный результат был получен без какой бы то ни было регуляризации, так как расходимости при континуальном интегрировании по конформным множителям в точности компенсируют те расходимости в действии асимптотически евклидовых метрик, от которых обычно приходится избавляться вычитанием значения поверхностного члена для плоского пространства. Однако такое утверждение носит несколько формальный характер. Более желательно было бы воспользоваться намеченным подходом для вычисления физических амплитуд и вероятностей. Должен признаться, что мне пока не удалось осуществить эту программу, хотя кое-какие смутные идеи на этот счет у меня имеются. По-видимому, большинство конформных метрик ( и все метрики со спинорной структурой и ненулевой сигнатурой Хирцебруха т) обладают отрицательными или нулевыми собственными значениями оператора А. Это означает, что метрика g со стационарным действием в своем конформном классе содержит области, отгороженные от бесконечности. Однако в том же классе конформной эквивалентности существуют и другие метрики, для которых эти области не отгорожены от бесконечности. Им должны соответствовать какие-то физические эффекты, хотя вероятности этих эффектов малы, поскольку области замкнуты в метрике со стационарной фазой. Относительно того, в чем состоят эти эффекты, можно высказать чисто умозрительные догадки. В частности, они могли бы соответствовать виртуальным черным дырам, которые появляются, поглощают одну частицу, испускают частицу другого сорта с тем же зарядом, импульсом и угловым моментом и затем исчезают. [13]

Классические решения выживают в квантовой теории постольку, поскольку квантовые флуктуации искажают их слабо. Так как g2 ( l / p2) растет с ростом р, обсуждение классических решений вида (17.35) при больших р теряет смысл. Можно сказать, что инстантон большого размера разрушается квантовыми флуктуациями. Заметим, что условие классичности / ( В 1 делает малым вклад инстантонов в физические амплитуды. Для конфигураций в евклидовом пространстве действие чисто мнимое: exp ( i /) exp ( - / ( В), поэтому вклад конфигураций, для которых применимо рассмотрение, основанное на классическом решении, экспоненциально мал. [15]

Страницы: 1 2