Cтраница 1
Неадекватность уравнения ( 2 - 3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [1]
Известно, что одним из способов обнаружения неадекватности уравнения регрессии служит анализ остатков. При анализе целесообразно построить графики зависимости остатков от расчетной зависимой переменной, а также от факторов, не включенных в модель регрессии и от каждого из регрессоров. Графики зависимости между включаемыми в модель регрессорами позволяют обнаружить причины взаимосвязи и подобрать целесообразные для включения в модель факторы. [2]
Потенциальная слабость систем математического моделирования кроется в возможной неадекватности уравнения Тейлора для срока службы режущего инструмента. Уравнение (13.2) представляет собой эмпирическое соотношение, выведенное по экспериментальным данным, которые содержат случайные ошибки. Эти случайные отклонения приводят к снижению точности формул для оптимальной скорости резания при минимальных затратах и максимальной производительности. Кроме того, существует опасность неправильного применения уравнения Тейлора вне границ областей, к которым относились экспериментальные данные. [3]
В формуле (3.32) первая сумма квадратов характеризует общую дисперсию воспроизводимости, вторая сумма квадратов Su характеризует неадекватность уравнения регрессии. [4]
Так как линейное приближение неадекватно, по рекомендация Адлера [6] можно поступить двояко: I - крутое восхождение провести в условиях неадекватности, для чего перейти к нелинейному планированию и реализовать план второго порядка; 2 - неадекватность уравнения может свидетельствовать о том, что область оптимума близка и получено нужное значение параметра оптимизации, поэтому можно выбрать лучший опыт и прекратить дальнейшее исследование. [5]
Как показали сравнения, продолжительности фильтроциклов, полученные по формуле ( 67), составляют 15 - 20 % фактических значений Т, в связи с чем эта формула неприемлема для практических целей. Такая значительная неадекватность уравнения ( 67) объясняется, по нашему мнению, тем, что физико-химические процессы, происходящие при фильтровании железосодержащих природных вод, отличаются от процессов, положенных в основу уравнения, а именно, сорбцией части железа в двух - и трехвалентной форме фильтрующим слоем в ионном виде. [6]
Движение к оптимальной области продолжается до тех пор, пока адекватно уравнение гиперплоскости. В случае неадекватности уравнения гиперплоскости ДФЭ или ПФЭ дополняются до центрального композиционного планирования ( ЦКП) и область изучается более полно. [7]
Лондонов нужно заменить нелокальным уравнением. Вероятно, самое простое доказательство неадекватности уравнения Лондонов было получено Пиппардом при измерении анизотропии глубины проникновения в чистом олове. [8]
В этом случае ошибки целевого параметра У определяются не дисперсией воспроизводимости, а неадекватностью уравнения ( остаточной дисперсией), и если величина ошибки допустима при решении данной задачи, целесообразнее не повышать порядок полинома, а использовать неадекватное уравнение второго порядка. [9]
Таким образом, на данной стадии возможны два подхода к гидромеханике неньютоновских жидкостей. С одной стороны, можно сконцентрировать внимание на проблемах течения, для которых ( в некотором смысле требующем определения) используется лишь кажущаяся вискозиметрическая вязкость, так что неадекватность уравнения ( 2 - 3.4) считается несущественной. Такая система представлений характерна для предмета, который мы будем называть обобщенной ньютоновской гидромеханикой. Этот подход может быть оправдан либо вследствие того, что в рассматриваемом течении существенна лишь вискозиметрическая вязкость ( к этой категории относятся ламинарные течения, по крайней мере в первом приближении), либо вследствие того, что рассматриваемый материал имеет зависящую от сдвига вискозиме-трическую вязкость, но не обладает никакими другими неньютоновскими свойствами. К этому типу зачастую относятся суспензии твердых частиц, но, к сожалению, нельзя отнести более важные в практическом отношении полимерные расплавы и растворы. [10]
Принцип проверки адекватности заключается в следующем. Разброс данных относительно расчетных сравнивают е ошибкой эксперимента, найденной из параллельных опытов. Если разброс того же порядка, что и ошибка опыта, то его можно объяснить случайными ошибками: уравнение адекватно. Если разброс значительно больше, то он, очевидно, не сводится к ошибке опыта, а связан также с неадекватностью уравнения. [11]
Если с помощью уравнений ( 16) и ( 17) рассчитать величины GA, то можно обнаружить, что при любых значениях Уд ( за исключением случая исчезающе тонких оксидных пленок) получаются значения порядка единиц и десятков мегапаскаль, а в отдельных случаях - до тысяч мегапаскалей. Столь высокие напряжения должны были бы неизбежно вызывать разрушение подложек и оказывать существенное влияние на поверхностное растрескивание, однако в действительности разрушения массивных образцов под действием рассматриваемых напряжений не наблюдается. Факт получения аномально высоких значений при использовании стандартных уравнений для напряжений роста с определенностью свидетельствует о том, что сами эти уравнения недостаточно хорошо описывают реальные системы. При высоких температурах может происходить аккомодация деформаций, связанных с ростом оксида, путем локализованного пластического течения в сплаве или даже в самом оксиде, что приведет к снижению напряжений в обеих фазах до уровня напряжений пластического течения при данной температуре. Одна из основных причин неадекватности уравнений, описывающих напряжения роста, состоит в том, что в них неявно предполагается когерентность межфазной границы между окислом и металлической подложкой. Это означает, что имеет место либо эпитаксия, либо, по крайней мере, когерентное согласование кристаллических решеток фаз, расположенных по обе стороны границы, причем различия атомных объемов должны быть скомпенсированы за счет согласующихся деформаций и напряжений. Хотя определенная степень когерентного согласования на самых ранних стадиях окисления вполне возможна, все же толстые пленки окалины, кристаллическая структура и химический состав которых так сильно отличается от структуры и состава металлов, скорее всего будут отделяться от подложек некогерентной межфазной границей. В действительности аккомодация даже очень существенных различий атомных объемов должна осуществляться в основном в некогерентной границе, в результате чего напряжения роста как в оксиде, так и в подложке будут невелики. [12]