Независимость - внутренняя энергия
Cтраница 1
 |
Изменение внутренней энергии по двум направлениям между состояниями 1 и 2. [1] |
Независимость внутренней энергии от пути протекания процесса доказывается на основе закона сохранения следующим способом. [2]
Независимость внутренней энергии идеального газа от объема подтверждается опытом Гей-Люссака по перетеканию газа. Два баллона с газом, соединенные трубкой с краном, помещены в водяную ванну, служащую калориметром. В начале опыта один баллон откачан, а другой наполнен воздухом. Если открыть кран, то давления выравниваются, но калориметр не обнаруживает изменения температуры. [3]
Так, независимость внутренней энергии идеального газа от объема следует из опытов Гей-Люссака - Джоуля или из анализа газокинетической модели твердых шариков. Но этот факт можно получить из уравнения состояния идеального газа, не имея в виду никакой модели, а просто считая его эмпирическим соотношением, описывающим поведение определенного класса объектов. [4]
Отсюда, благодаря тому, что Т Т2, приходим к выводу о независимости внутренней энергии от объема. Посмотрим, каким изменением температуры должен на самом деле сопровождаться процесс Гей-Люссака в реальном газе. Заметим прежде всего, что этот процесс является необратимым адиабатическим процессом и, строго говоря, лежит вне рамок развитых до сих пор представлений. В частности, мы не можем утверждать, что в процессе Гей-Люссака энтропия остается постоянной: как мы увидим несколько позже в § 23, при необратимых адиабатических процессах энтропия возрастает. Мы можем, однако, расширить круг решаемых нами задач и включить в него процесс Гей-Люссака с помощью следующего, часто используемого в термодинамике рассуждения. [5]
Если применить это соотношение к уравнению состояния идеального газа, то оно приводит к независимости внутренней энергии от объема. [6]
Для термодинамически обратимых деформаций высокоэластических полимеров теоретически и экспериментально показано, что в пределах не очень больших значений деформаций растяжения ( ниже 100 - 150 %) с высокой степенью точности выполняется условие независимости внутренней энергии от удлинения. Поэтому изотермические равновесные деформации высокоэластических полимеров аналогичны деформации газа, а не твердого кристаллического тела. [7]
Более точные опыты, однако, показывают, что внутренняя энергия реальных газов несколько изменяется с изменением объема и давления. Поэтому независимость внутренней энергии от объема и давления следует рассматривать как предельный закон, характеризующий свойства идеального газа. [8]
Эйнштейна не имеет классического аналога. Это обусловлено независимостью внутренней энергии классического идеального газа от его плотности N / V. В отличие от U плотность внутренней энергии этого газа uU / V зависит от плотности газа и поэтому испытывает скачок при переходе от смешения близких газов к смешению тождественных газов. Это убедительно показывает, что парадоксы Гиббса и Эйнштейна не связаны с дискретностью различия смешиваемых газов; в противном случае получалось бы, что для определения изменения внутренней энергии идеального газа непрерывный переход к тождественным газам допустим, а для определения изменения плотности его внутренней энергии такой переход противоречит законам физики. [9]
Мы получили общее соотношение, которое, конечно, должно быть справедливо и в частном случае идеального газа. Вспомним, что ранее из результатов опыта Гей-Люссака - Джоуля или из микроскопической моде-лимы выводили независимость внутренней энергии идеального газа от объема. [10]
Ранее, в § 2 - 4, мы рассмотрели этот процесс применительно к идеальному газу. Напомним, что экспериментальное изучение процесса адиабатного расширения без отдачи внешней работы газа, близкого к идеальному, позволило Гей-Люссаку, а затем Джоулю установить, что температура идеального газа в результате этого процесса не изменяется; это в свою очередь позволило установить важное свойство идеального газа - независимость внутренней энергии от объема. [11]
Первый из этих экспериментов был поставлен Гей-Люссаком. Газ из сосуда А ( рис. 23) в результате открывания крана В вырывается в сосуд С, который первоначально был откачан, причем весь процесс происходит в условиях теплоизоляции. По прошествии некоторого времени ( большего, чем время релаксации давления, но меньшего характерного времени теплопроводности сквозь теплоизолирующие стенки) в сосудах установится термодинамическое равновесие и может быть измерено изменение температуры TI - Т ], В опытах Гей-Люссака в пределах погрешности опыта оказалось, что TI T. Легко видеть, что отсюда следует независимость внутренней энергии от объема. [12]
 |
Одномерная модель, иллюстрирующая растяжение цепи. [13] |
Полностью растянутая цепь ( рис. 3.9, в) состоит из 10 -ротамеров. Действительно, независимость внутренней энергии каучука от растяжения ( формула (3.6)) выполняется не вполне строго. Наряду с энтропийным имеется некоторый энергетический вклад в вы-сокоэластичность, поскольку разность энергий ротамеров ДЕ1 отлична от нуля. Прямое исследование растяжения полимеров методом инфракрасной спектроскопии показало, что при растяжении действительно изменяется относительное содержание ротамеров. [14]
 |
К вычислению работы изотермического расширения.| Графическое изображение работы изотермического расширения идеального газа. [15] |
Страницы: 1 2