Cтраница 1
Бельтрами-Мичелла (4.54) при линейных функциях atj ( Xh) удовлеторяются тождественно. [1]
Очевидно что уравнения Бельтрами-Мичелла (4.51) и дифференциальные уравнения равновесия (4.3) выполняются при отсутствии массовых сил. [2]
Строго говоря, название уравнения Бельтрами-Мичелла применено условно, поскольку Бельтрами и Мичелл выражали условия совместности деформаций не через функции напряжений, а через с ами напряжения и использовали, таким образом, не решение уравнений равновесия, а сами уравнения равновесия. [3]
Эти уравнения являются обобщением уравнений в напряжениях Бельтрами-Мичелла на задачу дисторсии. [4]
При рассматриваемых массовых силах это частное решение удов летворяет уравнениям Бельтрами-Мичелла (4.51) и, следовательно, реализуемо в линейно-упругом теле. [5]
Это уравнение является условием совместности напряжений в плоской задаче для линейно-упругого тела и в этом случае может заменить собой уравнения Бельтрами-Мичелла. [6]
Может случиться, что сделанные предположения о значениях некоторых компонент тензора напряжений будут противоречить или уравнениям равновесия, или граничным условиям, или условиям совместности Бельтрами-Мичелла. [7]
Преимущество этого подхода состоит в том, что условия совместности при этом не нужны. Полученные таким образом уравнения Навье и соответственно Бельтрами-Мичелла часто называют также основными уравнениями теории упругости. [8]
В результате оказывается, что возможные решения уравнений Бельтрами-Мичелла порождают класс функций более широкий, чем решения задач теории упругости. Эти решения могут не удовлетворять уравнениям равновесия. [9]
В результате оказывается, что не все возможные решения уравнений Бельтрами-Мичелла будут решениями исходной задачи теории упругости. Подобные решения могут не удовлетворять уравнениям равновесия. [10]
Даже при беглом чтении книги Н. И. Мусхелишвили бросается в глаза оригинальность решений не только совершенно новых задач, им поставленных, но и задач, уже давно решенных другими авторами. Так, в главе I, в которой по существу ее содержания излагаются вещи, давно известные, автор многим вопросам придает более полное и отчетливое освещение, нежели это ранее делалось, а новый вывод условий совместности в форме Сен-Венана и Бельтрами-Мичелла принадлежит автору. [11]