Cтраница 5
Нелинейности в системы автоматического управления могут, наконец, вноситься нелинейными законами управления. Эти законы могут являться функциональными, когда управляющее воздействие на объект управления выражается нелинейной функцией от отклонения управляемой величины. [61]
Нелинейности возникают и в стандартной квантовой теории поля, но там они появляются как квантовые поправки к линейным классическим уравнениям или же вводятся феноменологически для описания самодействия. Гравитационное поле, однако, нелинейно изначально в том смысле, что в гравитационном лагранжиане в общем случае нельзя универсальным образом выделить свободную часть, приводящую к линейным уравнениям. [62]
Нелинейность таких решений состоит в том, что долитоны сдвинутся по отношению к тем положениям, в которых они находились бы в отсутствие взаимодействия. Ниже будет описан метод решения уравнения КДВ, который может быть использован для доказательства соответствующего результата в случае N различных солитонов, где N - произвольное, но конечное число. [63]