Cтраница 3
Как видно, из закона эквивалентности следуют многие положения, которые при принятом способе изложения требуют трудоемких доказательств. Исчезает необходимость изложения теории приведения системы сил к центру. [31]
В этом параграфе вводится ряд объектов функционального анализа и устанавливаются различные их свойства, необходимые в дальнейшем при изучении операторных уравнений Риккати. Излагаемый здесь материал достаточно полно представлен в учебниках и научных трудах. При желании с ним можно ознакомиться более детально по соответствующей литературе. Необходимость изложения этого материала в предлагаемой книге диктуется весьма простыми соображениями: собрать воедино нужный вспомогательный материал и ввести удобные для использования обозначения. [32]
Система программирования и подготовки данных обеспечивает подготовку и отладку задач. Сущность ее заключается в следующем. Вычислительная машина может воспринимать задачу только в том случае, когда последняя написана в виде детального перечня команд на машинном языке, имеющем значительные отличия от обычного математического языка. Система программирования должна освободить программиста от необходимости изложения задачи на машинном языке путем введения специального языка более высокого уровня и более близкого к естественному языку человека. Таким образом, элементарная система программирования должна включать в свой состав по меньшей мере две компоненты: специальный язык описания задач ( входной язык системы программирования) и программу, обеспечивающую перевод задач со специального языка на машинный. [33]
Обсудив предметы, требующие напечатания, вместе с И. М. Чель-цовым, мы предположили написать ряд статей, отчасти от общего имени, отчасти от каждого из нас, и часть их напечатать в Морском сборнике, другую же часть - в особом издании под названием Известий Морской научно-технической лаборатории, предполагая издание это до поры сделать доступным лишь для специалистов по артиллерии. Если такие предположения заслужат одобрение вашего высокопревосходительства, прошу Вас не отказать в письменном разрешении. Надеясь на ваше соизволение, на то, что предполагаемое издание Известий принесет свою пользу немаловажному делу выработки наилучшего типа бездымного пороха, и на то, что при помощи такого издания пироколлодийный порох займет подобающее ему место среди других видов пороха, считаю долгом выразить вашему высокопревосходительству мою глубочайшую благодарность за внимательность к моему давнему ходатайству о пользе и даже необходимости печатного изложения сведений о пироколлодийном порохе. [34]
Она синтезирует в абстрактной форме несколько теорем представления, полученных первоначально в классическом анализе методами, затемнявшими их общее происхождение. По-видимому, наиболее важными из этих теорем представления являются теорема Бохнера о положительно определенных функциях и теорема Бернштейна о вполне монотонных функциях. Ни одно из этих приложений не является непосредственным. Необходимость предварительного изложения большого числа сведений привела к тому, что, несмотря на то что теорема Крейна - Мильмана тесно связана с кругом идей, изложенных в § 8.13, мы уделили этой теореме отдельную главу. [35]