Cтраница 2
Применение уравнений Лагранжа с неопределенными множителями при составлении уравнений движения механизма с неголономными связями приводит к необходимости совместного решения системы уравнений, число которых превышает число степеней свободы на удвоенное число неголономных связей. Поэтому для изучения динамики механических систем с неголономными связями неоднократно предлагались дифференциальные уравнения, применение которых позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений. [16]
При решении различных задач автоматизированного электропривода на аналоговой машине для каждого звена производится запись дифференциального уравнения относительно соответствующей величины и отпадает необходимость предварительного совместного решения нескольких уравнений звеньев, как это делается при математическом анализе системы. [17]
Исследование переходных процессов в трехфазных электрических цепях представляет собой гораздо более громоздкую задачу по сравнению с задачами, рассмотренными выше, из-за необходимости совместного решения уравнений Кирхгофа для токов и напряжений всех трех фаз. Сложность исследования, проводимого путем непосредственного определения фазовых токов и напряжений, усугубляется тем обстоятельством, что в общем случае несимметричных процессов уравнения какой-либо одной фазы содержат токи и напряжения всех фаз. Поэтому обычно расчет переходных процессов в трехфазных цепях производится не в фазовых, а в некоторых других переменных, обладающих тем свойством, что система уравнений переходных процессов в этих новых переменных распадается на уравнения, каждое из которых содержит неполное количество переменных. [18]
В предыдущих параграфах этой главы показано, что полная модель разрушения стеклообразных материалов достаточно сложна. Сильная зависимость вязкости расплава от температуры приводит к необходимости совместного решения уравнения движения пленки и уравнения сохранения энергии. При этом последнее приходится интегрировать по всей глубине прогрева конденсированной фазы, ибо у стеклообразных материалов нет фиксированной температуры плавления. Температурный профиль в пленке расплава определяет такие чисто внутренние процессы в теплозащитном материале, как термическое разложение смолы, фильтрация газообразных продуктов коксования, гетерогенное взаимодействие наполнителя и связующего ( подробнее эти вопросы рассматриваются в гл. [19]
Исследование переходных процессов в трехфазных электрических цепях представляет собой гораздо более громоздкую задачу по сравнению с задачами, рассмотренными выше, из-за необходимости совместного решения уравнений Кирхгофа для токов и напряжений всех трех фаз. Сложность исследования, проводимого путем непосредственного определения фазовых токов и напряжений, усугубляется тем обстоятельством, что в общем случае несимметричных процессов уравнения какой-либо одной фазы содержат токи и напряжения всех фаз. Поэтому обычно расчет переходных процессов в трехфазных цепях производится не в фазовых переменных, а в некоторых других переменных, обладающих тем свойством, что система уравнений переходных процессов в этих новых переменных распадается на уравнения, каждое из которых содержит неполное количество переменных. [20]
Рассмотрим систему человек - человечество. Здесь НТР привела к резкому ускорению социальных процессов, характеризующих эпоху общего кризиса капитализма и укрепления сил социализма: в странах капитализма - к обострению противоречий, возникновению новых коллизий и тупиков, в странах социализма - к ускоренному формированию коммунистического образа жизни и необходимости эффективного преодоления старого; к усилению противоборства двух социальных систем и одновременно к необходимости совместного решения проблем, затрагивающих существование всего человечества. В настоящее время коренные изменения в жизни общества совершаются в сроки более короткие, чем жизнь одного поколения. Это вызывает необходимость более подвижной и эффективной регуляции отношений между личностью и обществом, повышения прочности социальной системы и надежности - личности как саморегулирующейся системы, которая является вместе с тем элементом социальной системы. [21]
Эти проблемы, как правило, экологического характера, то есть проблемы вызывающие изменения окружающей среды как среды обитания человека. Необходимость совместного решения глобальных проблем принуждает все государства к тесному сотрудничеству. [22]
Согласно классической механике, созданной еще Галилеем и Ньютоном, движение всех частиц и предметов должно быть строго определенным, если только заданы все силы, действующие между телами, и в какой-то начальный момент времени известны их положения и скорости. Если отвлечься от непреодолимых, но чисто вычислительных трудностей, связанных с необходимостью совместного решения огромного числа дифференциальных уравнений для сложной системы, состояние последней в любой момент времени может быть в принципе определено вполне однозначно. Именно из этого утверждения исходил Лаплас в своей концепции абсолютного детерминизма: поскольку в настоящий момент все тела имеют неизвестные, но вполне определенные положения и скорости, будущее мира предопределено на все времена. Если бы мы были всемогущими математиками и могли решать систему невероятно большого числа уравнений, можно было бы заранее вычислить, какая погода будет 1 января 3000 г., и где окажется воздушный шарик, выпущенный весной прошлого года из окна. [23]
Впервые в истории идея ядерного разоружения стала близка к началу его осуществления. Идет работа над мандатом для переговоров о сокращении вооруженных сил и обычных вооружений в Европе. Достигнуты сдвиги на переговорах о запрещении химического оружия. Растет понимание необходимости совместного решения глобальных проблем, включая защиту окружающей среды. Все это является проявлением нового политического мышления, способствует созданию международных отношений нового типа, пониманию того, что безопасность каждого может быть достигнута только на основе безопасности для всех, стремлению найти кратчайшие пути к безъядерному, ненасильственному миру. В то же время не спадает острота проблемы милитаризации космоса, продолжается политика силы и вмешательства во внутренние дела, открытых угроз против суверенных государств, нагнетание напряженности в различных районах мира. [24]