Cтраница 1
Неограниченность области следует из того, что есть одна переменная ( з), которая входит во все уравнения с одним и тем же отрицательным знаком. Следовательно, если ее выбрать в качестве свободной, то, придавая ей сколь угодно большие значения, будем получать неотрицательные значения остальных переменных. Для превращения этой области в ограниченную следует добавить неравенство XI XZ XS XI M, которое после введения балансовой переменной xs O перейдет в 3 - е уравнение. [1]
Для доказательства неограниченности области допустимых решений систему необходимо последовательно приводить к опорным решениям, пока на какой-то итерации не окажется столбец с неположительными элементами. [2]
При п 1 неограниченность области D, как и в случае обыкновенных дифференциальных уравнений, также может оказаться причиной нарушения фредгольмовости краевых задач. [3]
Объяснить алгебраически свойство неограниченности области допустимых решений и неограниченность функции z сверху. [4]
Последнее условие связано с неограниченностью области, занимаемой упругой средой ( см. гл. [5]
В случае, когда у 0, имеем Srf / j f du - - оо, откуда следует неограниченность области. В этом случае максимум г ( конечный или бесконечный) достигается в бесконечно удаленных точках. [6]
Для того чтобы область устойчивости была ограничена, необходимо, чтобы семейство поверхностей (2.30) было ограниченным, а для неограниченности области устойчивости достаточно, чтобы это семейство было неограниченным. [7]
Заметим, что без дополнительного условия об ограниченности градиента утверждение о его малости неверно - в этом можно убе диться на примере, аналогичном тому, который был рассмотрен на стр. Такого рода явления связаны с неограниченностью областей. [8]
Подобное исследование приводит к необходимости решения краевой задачи теории упругости в сложной области, которое может быть осуществлено в точной постановке лишь для некоторых идеализированных случаев. Одной из традиционных идеализации является предположение о неограниченности области, в которой расположены дефекты. Случаи, когда дефекты расположены вблизи границы упругого тела, не могут рассматриваться в рамках упомянутой выше идеализации. [9]
Подобное исследование приводит к необходимости решения краевой задачи теории упругости в сложной области, которое может быть осуществлено в точной постановке лишь для некоторых идеализированных случаев. Одной из традиционных идеализации является предположение о неограниченности области, в которой расположены дефекты. Случаи, когда дефекты расположены вблизи границы упругого тела, не могут рассматриваться в рамках упомянутой выше идеализации. [10]
Основная трудность в решении этих уравнений состоит в их высоком порядке и неограниченности области влияния. В простейшем случае стационарных движений вязкой несжимаемой жидкости с постоянным коэффициентом вязкости уравнения приводятся к системе двух уравнений 2-го порядка относительно функции тока 1 з и вихря скорости со. [11]
Во-вторых, биортогональная система Чебы-шева - Эрмита связана с весовой функцией, имеющей вид нормальной плотности распределения. Это позволяет представить аппроксимирующую функцию в виде произведения нормальной плотности распределения и уточняющего ряда. Очевидно, что если математическая модель линейна по параметрам, то для аппроксимации выборочной плотности распределения достаточно только первого члена уточняющего ряда. При этом прочие члены данного ряда характеризуют меру отклонения нелинейной от линеаризованной по параметрам модели. В-третьих, важным достоинством рассматриваемой системы полиномов является неограниченность области ортогональности. Прямая и сопряженная система полиномов Эрмита-Чебышева размерностью р ортогональны во всем р-мерном эвклидовом пространстве и, следовательно, на область изменения приближаемой функции нет необходимости накладывать ограничения. [12]