Cтраница 2
На рис. 3.17 даны изменения максимальных и минимальных контактных напряжений по времени для двух случаев. Видно, что в зависимости от характера возрастной неоднородности распределения напряжений претерпевают качественно различные изменения. Если возраст внешнего слоя меньше возраста внутреннего, напряженное состояние под втулкой с течением времени сглаживается, в противном случае его неравномерность усиливается. Основным здесь является эффект перераспределения контактных давлений. [16]
Здесь K ( s ] - неубывающая ограниченная функция, а интеграл в правой части понимается в смысле Стилтьеса. Вместе с тем в модели (5.63) не учитывается возрастная неоднородность отдельных представителей популяции. [17]
Основное внимание - при этом уделим вопросу о влиянии возрастной неоднородности на формирование полей контактных напряжений и кинематические характеристики штампов. Обсудим основные качественные и количественные эффекты, особенности численной реализации. [18]
Отметим случаи, когда нижний слой может считаться однородно стареющим. Во-первых, это ситуация, в которой он изготавливается достаточно быстро, чтобы возрастной неоднородностью можно было пренебречь. Во-вторых, это ситуация, когда слой изготовлен настолько давно, что имевшаяся в нем возрастная неоднородность успевает к моменту приложения нагрузки нивелироваться. [19]
Подавляющее большинство вязкоупругих материалов ( бетоны, полимеры, пластмассы, стеклопластики, древесина, твердые ракетные топлива и др.) обладают ярко выраженным свойством изменения их физико-механических свойств с течением времени - старением. Процесс постепенного возведения или изготовления конструкций приводит к тому, что различные элементы деформируемых тел изготавливаются или зарождаются в различные моменты времени, что приводит к появлению специфической возрастной неоднородности и неоднородному старению тела. [20]
Можно отметить и возрастную неоднородность другой природы, когда тело подвергается воздействию неоднородного внешнего поля ( температурного, радиационного и т.п.), и поэтому процесс старения протекает неодинаково во всех его элементах. Независимо от природы возникающей возрастной неоднородности такие тела называются неоднородно стареющими. Если, кроме этого, элементы тел обладают традиционной конструкционной неоднородностью, то говорят о неоднородных стареющих телах. [21]
Во-первых, упругие свойства наращиваемого тела вызывают приращение напряжений одновременно во всех элементах наращиваемого тела при приращении внешней нагрузки. Во-вторых, ползучесть материала приводит к передаче части усилия от ранее рожденных элементов на вновь рожденные. Наконец, старение материала приводит к возрастной неоднородности, состоящей в большей жесткости ( меньшей деформативности) ранее зародившихся элементов по сравнению со вновь рожденными, что уменьшает процесс разгрузки ранее рожденных элементов. Первый фактор объясняет увеличение максимального напряжения при учете последовательности возведения - загружения по сравнению со случаем загружения массива после его возведения. Второй эффект проявляется на временах порядка времени ползучести материала и усиливается при увеличении времени возведения. При малых временах возведения, когда ползучесть материала не успевает проявиться, решение вязкоупругой задачи наращивания стремится к решению задачи упругого наращивания. При увеличении времени возведения увеличивается эффект разгрузки первого родившегося элемента 9 0, и величина F ( Т, 0) уменьшается от 1 94 при Т - 0 до 0 941 при Т 40 сут. [22]
Отметим случаи, когда нижний слой может считаться однородно стареющим. Во-первых, это ситуация, в которой он изготавливается достаточно быстро, чтобы возрастной неоднородностью можно было пренебречь. Во-вторых, это ситуация, когда слой изготовлен настолько давно, что имевшаяся в нем возрастная неоднородность успевает к моменту приложения нагрузки нивелироваться. [23]
Данные определения относятся только к особенностям распределения возрастной неоднородности и не связаны с причинами, обусловливающими процесс старения. В рамках указанных распределений возраста старение тела может быть как искусственным, так и естественным ( см. гл. В дальнейшем, говоря о том, что слой стареет естественно неоднородно или искусственно неоднородно, будем считать, что он по тем или иным причинам приобрел к моменту приложения нагрузки соответствующие распределения возрастной неоднородности и далее стареет в естественных условиях. [24]
При этом изменение N приводит к изменению только величины очистительных циклов, оставляя постоянной производительность регенератора, а изменение т влияет как на величину очистительных циклов, так и на производительность регенератора. В первом случае меняются капитальные и эксплуатационные затраты при постоянной производительности, во втором - производительность при постоянных затратах. Очевидно, что в том и в другом случае меняются удельные затраты на единицу полученного регенерата Зу, которые могут служить критерием для выбора оптимального числа секций каскада. Учитывая возрастную неоднородность регенерата, следует стремиться к тому, чтобы технологически необходимое число циклов совпадало с числом очистительных циклов тех песчинок, которых в регенерате преобладающее количество. [25]
В главе 4 рассматриваются задачи взаимодействия неоднородных стареющих основании и цилиндрических тел с произвольными конечными системами неодновременно присоединяемых и снимаемых штампов и втулок. Выводятся системы двумерных интегральных уравнений. Формулируются различные варианты постановок задач. Приводятся решения большинства из них. Наряду с эффектами, вносимыми возрастной неоднородностью, изучается влияние неодновременности приложения штампов на контактные характеристики. [26]
В главе рассматриваются задачи взаимодействия неоднородных стареющих вязкоупругих оснований и цилиндрических тел с произвольными конечными системами неодновременно прикладываемых и снимаемых жестких штампов и втулок. Выводятся системы разрешающих двумерных интегральных уравнений. Формулируется общая математическая задача для операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве. Предлагается проекционно спектральный метод ее решения. Проводятся расчеты конкретных задач, причем наряду с эффектами, вносимыми возрастной неоднородностью, исследуется влияние неодновременности присоединения штампов и втулок на контактные характеристики. [27]