Cтраница 1
Неравенство информации было получено при удовлетворении условий регулярности функции плотности f ( x, 9), определяющих область возможных значений исследуемой случайной величины, в которой функция плотности не равна нулю, не зависит от параметра 0, проводилось дифференцирование по 9 под знаком интеграла и, кроме того, значение информации не обращается в нуль. [1]
Неравенства информации (8.12) - (8.13) дают возможность ввести количественную меру эффективности оценок в классе регулярных ( в смысле соблюдения условий а) - в)) генеральных совокупностей. [2]
Аналогичное матричное неравенство информации выполняется для оценок векторного параметра. [3]
Использовать неравенство информации для вычисления нижней границы дисперсии этих оценок мы не можем, так как случай нерегулярный. [4]
Из предпосылки о неравенстве информации в настоящее врем вырастает большой новый пласт экономической теории. [5]
Через эту матрицу выписывается неравенство информации, дающее границу точности статистич. [6]
Эта оценка эффективна, т.е. неравенство информации для нее обращается в равенство. Отметим, что справедливо и обратное: если параметр семейства допускает эффективную оценку, то это семейство является экспонентным, а параметр - его натуральным параметром. [7]
Это утверждение, являющееся интегральным следствием неравенства информации, имеет, как оказывается, характер закона при достаточно широких предположениях о гладкости априорного семейства распределений, конкретном выборе инвариантного способа измерения случайных ошибок и дополнительной априорной информации. [8]
За последние двадцать лет получили большое развитие исследования по определению естественных пределов применимости неравенства информации. [9]
А именно, натуральные статистические параметризации канонических экспоненциальных семейств и только они допускают эффективное оценивание, обращающее неравенство информации в равенство. [10]
Сама по себе форма (1.4), называемая информацией по Фишеру, играет важную роль при формулировке и доказательстве неравенства информации в теории статистических оценок параметра, но про расстояние (1.3) в большом этого сказать нельзя. [11]
Рассмотрим классическую задачу оценки параметра. Точность оценки параметра ограничена снизу неравенством информации. [12]
На этот вопрос дает ответ неравенство Рао - Крамера - Фреше, известное также как неравенство информации. [13]
Эти предварительные выводы можно уточнить с помощью одного неравенства, которое при заданном смещении указывает нижнюю границу дисперсии оценки. В англоамериканской литературе оно называется неравенством Крамера - Рао или, как недавно стали его называть, неравенством информации. [14]
Подчеркнем в заключение, что информационное неравенство справедливо лишь в классе регулярных ( в смысле соблюдения условий а) - в) § 8.3) генеральных совокупностей. В частности, если область возможных значений исследуемой случайной величины, для которых плотность f ( x 8) положительна, зависит от оцениваемого параметра, то неравенство информации не работает. [15]