Cтраница 2
Остается записать услозие, при котором это квадратное неравенство имеет решение. [16]
Иногда в решениях задач используется термин дискриминант квадратного неравенства ( уравнения) для обозначения дискриминанта соответствующего квадратного трехчлена. [17]
Отметим, что приведенное выше утверждение о решении квадратного неравенства относительно g ( x) остается справедливым и в том случае, когда функция u g ( x) не является основной элементарной функцией. [18]
Пусть а таково, чго a 0; тогда квадратное неравенство ( 8) либо иг имеет решений, либо множество его решений есть интервал. Следовательно, те а, для которых a 0, ни удовлетворяют условию задачи. [19]
Пусть а таково, что а 0; тогда квадратное неравенство ( 8) либо не имеет решений, либо множество его решений есть интервал. Следовательно, те а, для которых а 0, не удовлетворяют условию задачи. [20]
Отметим, что запоминать эту таблицу не надо, для решения конкретного квадратного неравенства лучше каждый раз повторить те рассуждения, которые были сделаны выше. [21]
Неравенства вида ах2 Ъх с 0, а 0, называются квадратными неравенствами или неравенствами второй степени. [22]
Если синус и косинус выразить через tg - -, то получим квадратное неравенство. [23]
Решение показательного неравенства, которое содержит три различных основания, образующих геометрическую прогрессию и возведенных в одну и ту же степень, зависящую от х, заменой переменной сводится к решению квадратного неравенства. [24]
Уметь решать квадратные неравенства ( аналитически и графически) и простейшие дробно-рациональные неравенства. [25]
JC), P2 ( x) и Q2 () - некоторые многочлены, называются рациональными. Простейшими примерами рациональных неравенств являются линейные и квадратные неравенства. [26]
Применим метод интервалов к решению алгебраических неравенств второй степени. Отметим, что обычно их называют квадратными неравенствами. [27]
Здесь уже сразу видно, что корни квадратного трехчлена действительны, так что дискриминант считать не нужно. Кроме того, коэффициент а2 при старшем члене положителен, и следовательно, решения квадратного неравенства образуют интервал между его корнями KI ( а2 - 1) / а, х2 1 - а, если эти корни различны. Но при совпадении корней квадратное неравенство не удовлетворяется ни при одном значении х, и поэтому соответствующие значения нас не интересуют. [28]
Здесь уже сразу видно, что корни квадратного трехчлена действительны, так что. Кроме того, коэффициент а2 при старшем члене положителен, и следовательно, решения квадратного неравенства образуют интервал между его корнями Xi ( а2 - 1) / а, х2 1 - а, если эти корни различны. Но при совпадении корней квадратное неравенство не удовлетворяется ни при одном значении я, и поэтому соответствующие значения нас не интересуют. [29]
Здесь уже сразу видно, что корни квадратного трехчлена действительны, так что дискриминант считать не нужно. Кроме того, коэффициент а2 при старшем члене положителен, и следовательно, решения квадратного неравенства образуют интервал между его корнями KI ( а2 - 1) / а, х2 1 - а, если эти корни различны. Но при совпадении корней квадратное неравенство не удовлетворяется ни при одном значении х, и поэтому соответствующие значения нас не интересуют. [30]