Cтраница 2
Если из одного неравенства почленно вычесть другое неравенство противоположного смысла, то образуется неравенство того же смысла, что и первое. [16]
Ниже ( 13) будет заменено другим неравенством, более наглядным, но менее точным. [17]
Аналогично могут быть уточнены константы и в других неравенствах. [18]
Мы покажем здесь, что справедливо также и другое неравенство, аналогичное (5.1.3) и отличающееся от него тем, что подынтегральные выражения содержат сингулярный вес. [19]
Неравенство Чебышева () представляет собой частный случай другого неравенства ( также обычно называемого неравенством Чебышева), относящегося к произвольным случайным величинам J3, принимающим только неотрицательные значения. [20]
Достаточно доказать, что е е, так как другие неравенства устанавливаются аналогично. Возьмем то решение (2.4), для которого е является наибольшим. [21]
Применение этого пункта к обратному преобразованию f 1: f F) F дает другое неравенство. [22]
Однако полученные в результате такого решения значения матриц ka, kal обязательно должны удовлетворять и другому неравенству. [23]
Но так как это число равно в точности 224, каждый класс эквивалентности принят в расчет; другие неравенства, возникающие в наших рассуждениях, также должны быть равенствами, откуда следуют все утверждения теоремы. [24]
Аналогично можно поступать и при наличии большего числа ступеней изменения значения действующих нагрузок pi, подобным же образом видоизменяются другие неравенства для фазы действия нагрузки. [25]
Таким образом, вся числовая прямая разбивается на некоторое число промежутков, затем на каждом таком промежутке неравенство заменяется на другое неравенство, не содержащее знаков абсолютной величины и равносильное исходному неравенству на этом промежутке. На каждом таком промежутке отыскивают все решения того неравенства, которое на этом проглежутке получается, и затем отбираются из них те, которые попадают в данный промежуток. Они и есть множество всех решений исходного неравенства на рассматриваемом промежутке. Наконец, для того чтобы выписать множество всех решений исходного неравенства, собирают вместе ( объединяют) все его решения, найденные на всех промежутках. [26]
Из одного неравенства можно почленно ( из левой части - левую, а из правой части - правую) вычитать другое неравенство противоположного знака. [27]
Господствующая в Европе политика вмешательства, усиливая в некоторых профессиях конкуренцию сравнительно с тем размером, который она имела бы при естественных условиях, со-дает другое неравенство противоположного свойства в общей сумме выгод и невыгод различных приложений труда и капитала. [28]
Последовательность aj, t g / 2 / называется - свободной, если она удовлетворяет всем неравенствам из Е и их следствием и не удовлетворяет никаким другим неравенствам. [29]
Заметим, что для доказательства неравносильности двух неравенств на некотором множестве достаточно указать один элемент этого множества, являющийся решением одного неравенства, ко не удовлетворяющий другому неравенству. [30]