Cтраница 1
Доказанное неравенство и приводит к принципу Гаусса. [1]
Доказанное неравенство ( К1) оценивает вероятность Р ( А) сверху. Другое неравенство Колмогорова оценивает Р ( А) снизу. [2]
Доказанное неравенство часто формулируют так: среднее арифметическое двух положительных чисел не меньше их среднего геометрического. [3]
Доказанное неравенство для решений расцепленной системы, состоящей из двух не связанных друг с другом уравнений, мы положим в основу получения асимптотического представления решений интересующей нас зацепленной системы. [4]
Доказанное неравенство часто формулируют так: среднее арифметическое двух положительных чисел не меньше их среднего геометрического. [5]
Доказанное неравенство имеет простое геометрическое толкование. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед с ребрами, равными a, b, с; из неравенства ( 1) следует, что диагональ / аа йа р2 параллелепипеда не больше суммы его ребер. [6]
Из доказанного неравенства (2.8.9) следует, что a ( R) уменьшается при удалении сечения от места нагружения. Поскольку a ( R) - положительно-определенный функционал, его можно принять за интегральную меру самих напряжений; найденные оценки указывают на уменьшение этой меры при удалении от места за-гружения и служат подтверждением принципа Сен-Венана. [7]
Итак, доказанное неравенство указывает на то, что если приложенные к торцам внешние усилия самоуравновешены, то решение трехмерной задачи экспоненциально убывает по мере удаления от торцов цилиндра. Скорость убывания определяется величиной / 3 inf ( Re7fc) - Так, например, у сплошного однородного цилиндра в случае осесимметричной деформации ( 3 2 698 / Я ( у 0 25), в случае кручения ( 3 3 812 / Д, где R - радиус цилиндра. [8]
Из нашей формулировки очевидно, что доказанное неравенство является разностным аналогом дифференциальной формы интеграла энергии. [9]
Очевидно, константа 1 / 2 в доказанном неравенстве достаточно грубая. [10]
Сказанное выше отнюдь не означает, что как доказанное неравенство, так и любое другое свойство абсолютной величины может быть доказано только перебором. Перебор хорош тем, что его можно включать всегда и сразу, почти не задумываясь. Поэтому он и назван выше тупым перебором. Но, разумеется, в каждом индивидуальном случае может существовать доказательство, быстрее приводящее к цели. [11]
Он состоит в том, что какое-нибудь очевидное пли ранее доказанное неравенство преобразуют в то, которое нужно доказать. [12]
Заметим, что в случае каких-то специальных матриц Л, В доказанное неравенство может становиться строгим. В общем случае теорема 3 просто утверждает, что при умножении матриц ранг не может увеличиться. [13]
Заметим, что в случае каких-то специальных матриц А, В доказанное неравенство может становиться строгим. В общем случае теорема 3 просто утверждает, что при умножении матриц ранг не может увеличиться. [14]
Теперь в силу определения функции k ( п - г, I) и доказанного неравенства получаем, что всякое разбиение числа п - г ранга не меньше, чем k ( n - г, I), вкладывается во всякое разбиение п - г ранга /, а стало быть и разбиение P. [15]