Cтраница 3
Весьма сомнительно, что идеализация реальности, в которой верен этот постулат, является адекватной, или хотя бы удобной. Это значит, что можно стремиться допускать для двух полезностей и и v отношение несравнимости, обозначаемое через и у, которое означает, что не имеет места ни и У, ни и и, ни и и. Следует отметить, что употребительный метод кривых безразличия не вполне соответствует этой возможности. [31]
Великие нации - французы, североамериканцы, англичане - постоянно сравнивают себя друг с другом как практически, так и теоретически, как в конкуренции, так и в науке. Мелкие лавочники и мещане, вроде немцев, которым страшны сравнение и конкуренция, прячутся за щит несравнимости, изготовленный для них их фабрикантом философских ярлыков. Санчо вынужден, не только в их интересах, но и в своих собственных, воспретить себе всякое сравнение. [32]
Но любой вид непрерывного критерия, как уже доказывалось, представим в виде максимина от взвешенной суммы W. Поэтому если принять, что какой-то общий критерий существует, то становится ясным, что существуют и, пусть неопределенные, весовые коэффициенты, ликвидирующие несравнимость размерности в самом обычном линейном понимании. [33]
Другими словами, Кантор считает само собой разумеющимся фактом то, что мощности двух произвольных множеств или равны, или одна из них больше другой. У него еще не возникла мысль, что взаимоотношения между множествами, характеризуемые взаимно-однозначным соответствием между ними и их подмножествами, являются гораздо более сложными: еще не появилась идея будущей общей теоремы эквивалентности 2 и не возникло соображение, что для справедливости приведенного утверждения нужно исключить возможность несравнимости мощностей. Но такое исключение возможно только на основе аксиомы выбора. Простое же понятие свойства сравнимости мощностей произвольных множеств является косвенным признанием аксиомы выбора в ее общем виде, ибо утверждение о такой сравнимости есть один из известных основных эквивалентов этой аксиомы. [34]
Достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы между критериями. Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обоснованно с точки зрения имеющейся информации. При применении методов семейства ELECTRE веса критериев могут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР. [35]
Энзимы, выделяемых микроорганизмами с целью разрушения органич. При таком способе извлечения получается чрезвычайно сложная и разнообразная смесь коллоидных растворов перегнойных кислот с продуктами воздействия щелочей на растительные и животные вещества и на минеральный субстрат. Пользование результатами этих работ затрудняется в виду их несравнимости. [36]
Чтобы осветить этот вопрос, необходимо сравнить фотоматериалы прошлого и настоящего по их фотографическим свойствам. Однако количественное сравнение фотографических свойств первоначальных броможелатиновых слоев и тем более дагерротшшых и мокрых коллодионных слоев со свойствами современных фотоматериалов представляет задачу далеко не простую. Это объясняется отсутствием вначале вообще какого-либо объективного способа оценки светочувствительности и других свойств и несравнимостью введенных позднее сенситометрических методов. [37]
Что касается первых трех гипотез, то о них в прежних исследованиях вообще никогда не было речи - факт, находящийся в тесной связи с той неясностью в постановке вопроса о целях и смысле приведения, которая чувствуется до настоящего времени. Обычно необходимость приведения всех рядов наблюдений к одному и тому же периоду выводится из требования сравнимости средних, соответствующих различным метеорологическим станциям, причем смысл слова сравнимость в применении к задаче о приведении обычно остается недостаточно разъясненным. Однако из пояснений, которыми сопровождается изложение метода приведения, можно вывести заключение, что источником несравнимости может служить неодинаковость средних по одной и той же станции для различных по длине периодов. [38]
Впрочем, несравнимость может иметь различные значения. Единственное значение, о котором здесь может идти речь, а именно единственность в смысле самобытности, предполагает, что деятельность несравнимого индивида в определенной сфере отличается от деятельности других индивидов той же самой сферы. Персиани - несравненная певица именно потому, что она - евина и что ее сравнивают с другими певицами, и это делают люди, которые в своей сравнительной оценке, опирающейся на нормальную организацию их ушей и на музыкальное образование, способны познать ее несравнимость. Пение Персианн не сравнимо с кваканием лягушки, хотя и здесь было бы возможно сравнение, но только как сравнение между человеком и лягушкой вообще, а не между Перспани и данной единственной лягушкой. Только в первом случае можно говорить о сравнении между индивидами, во втором же сравниваются только их видовые или родовые свойства. [39]
Впрочем, несравнимость может иметь различные значения. Единственное значение, о котором здесь может идти речь, а именно единственность в смысле самобытности, предполагает, что деятельность несравнимого индивида в определенной сфере отличается от деятельности других индивидов той же самой сферы. Персиани - несравненная певица именно потому, что она - певица и что ее сравнивают с другими певицами, и это делают люди, которые в своей сравнительной оценке, опирающейся на нормальную организацию их ушей и на музыкальное образование, способны познать ее несравнимость. Пение Персиани не сравнимо с кваканием лягушки, хотя и здесь было бы возможно сравнение, но только как сравнение между человеком и лягушкой вообще, а не между Персиани и данной единственной лягушкой. Только в первом случае можно говорить о сравнении между индивидами, во втором же сравниваются только их видовые или родовые свойства. Третий вид несравнимости - несравнимость пения Персиани с хвостом кометы - мы предоставляем Санчо для его самонаслаждения, так как он явно находит удовольствие в таких нелепых суждениях, хотя, впрочем, даже и это нелепое сравнение стало какою-то реальностью в условиях нелепости современных отношений. [40]
Здесь сразу же после введения общего понятия мощности множества он принимает - как естественное и не требующее доказательства - свойство сравнимости мощностей произвольных множеств: Если два многообразия М и N не являются многообразиями равной мощности, то или М с составной частью N или N с составной частью М имеют равную мощность; в первом случае мы называем мощность Л / меньшей, а во втором большей, нежели мощность N ( с. Другими словами, Кантор считает само собой разумеющимся фактом то, что мощности двух произвольных множеств или равны, или одна из них больше другой. У него еще не возникла мысль, что взаимоотношения между множествами, характеризуемые взаимно-однозначными соответствиями между ними или их подмножествами, являются гораздо более сложными: еще не появилась идея будущей теоремы эквивалентности 2 и соображение, что для справедливости приведенного утверждения нужно исключить возможность несравнимости мощностей. Но такое исключение возможно лишь на основе аксиомы выбора. [41]
Если же при этих уровнях сравнить альтернативы не удалось, то они объявляются несравнимыми. Если оценки альтернатив в значительной степени противоречивы ( по одним критериям одна намного лучше другой, а по другим - наоборот), то такие противоречия никак не компенсируются и такие альтернативы сравнивать нельзя. Понятие несравнимости исключительно важно и с практической точки зрения. Оно позволяет выявить альтернативы с контрастными оценками как заслуживающие специального1 изучения. [42]
Замеры расхода производятся на прямых горизонтальных дорожках, где определяется максимальная скорость автомобиля. Исследования автомобиля на проходимость требуют создания тяжелых дорожных условий. General Motors и Packard для этой цели имеются естественные грязная и песчаная дороги. Устройство таких естественных дорог не требует больших средств, но и ценность испытаний автомобиля на них незначительна в виду несравнимости между собой результатов различных опытов; влажность покрытия этих дорог постоянно меняется, отчего сопротивление движению и сцепление шин с дорогой становятся трудно определимыми. Лучшие условия для проведения этих опытов созданы на Абердинском военном полигоне, где песчаная и грязная дороги устроены в бетонных лотках. [43]
Данные эти основаны на том же материале ( ведомости фабрикантов), причем разработка его далеко не удовлетворительна, уступая обработке данных в названных выше изданиях 60 - х годов. Конечно, такой признак фабрики совершенно не достаточен: о полной регистрации заведений с суммой произв. России за 1885 - 1887 годы ( в Своде за эти годы) впадает неоднократно в ошибки, упуская из виду неоднородность и несравнимость данных по разным губерниям. Наконец, добавим к характеристике Сводов, что до 1891 г. включительно они обнимали лишь производства, не обложенные акцизом, а с 1892 года - все производства, включая и горные и акцизные; при этом не выделены особо данные, которые были бы сравнимы с прежними данными, и совершенно не пояснены приемы включения горных заводов в общее число фабрик и заводов ( напр. [44]
С несравнимостью Санчо дело обстоит так же, как и с его единственностью. Сам он, конечно, вспомнит-если он еще не растаял окончательно в сладостном самозабвении, - что организация труда в гитирнеровском союзе эгоистов основывалась не только на сравнимости потребностей, но и на их равенстве. II он предполагает в Союзе не только равные потребности, но и равную деятельность, так что один индивид может заменить другого в человеческой работе. А добавочное кознаграждение Единственного, венчающее его усилия, - разве оно не основывалось как раз на том, что работа этого инди-гшда сравнивалась с работой других индивидов и ввиду ее превосходства оплачивалась лучше. И вообще, как может Санчо говорить о несравнимости, раз он оставляет в силе деньги, - это практически обособившееся в самостоятельную силу сравнение, - раз он подчиняется им и, в целях сравнения с другими, измеряет себя этим универсальны. Совершенно очевидно, что он сам опровергает свое учение о несравнимости. [45]