Cтраница 2
Rn произвольного абстрактного автомата А однозначно задает частичное отображение f, индуцируемое автоматом А. [16]
Петри П Абстрактный автомат для описания асинхронных алгоритмов в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют действ-иям, а дуги - значениям. [17]
Представим каждый абстрактный автомат объединением автономных автоматов по буквам входного алфавита. [18]
Изоморфные между собой абстрактные автоматы отличаются друг от друга лишь обозначениями входных и выходных сигналов и состояний. Поэтому, в абстрактной теории автоматов, не занимающейся проблемами кодирования состояний, а также входных и выходных сигналов, изоморфные автоматы считаются одинаковыми и будут заменяться один другим без каких-либо дальнейших пояснений. Операция перехода от данного абстрактного автомата к изоморфному ему автомату состоит просто в переобозначении элементов входного алфавита, выходного алфавита и множества состояний автомата. [19]
Оптимальная декомпозиция абстрактных автоматов решает задачу кодирования состояний автоматов и приводит к синтезу функциональных схем с минимальной комбинационной частью. Поскольку декомпозиция автоматов основана на разложении графов, то вполне понятно то внимание, которое уделяется в книге вопросам разложения сложных графов на более простые графы. Заметим, что задача разложения поставлена и решена для абстрактных графов и поэтому в принципе может быть распространена на любые объекты и системы, которые можно задавать в виде графов, не ограничиваясь только приложением ее в теории автоматов и вычислительных машин. [20]
Общая декомпозиция абстрактных автоматов решает проблему кодирования состояний автомата и приводит к декомпозиционному методу структурного синтеза, который состоит в следующем. Матрица соединений абстрактного автомата дополняется до правильной клеточной матрицы с некоторым числом запрещенных переходов. Путем преобразования матрицы соединений автомата отыскивается такой изоморфный автомат, матрица соединений которого содержит минимальное число запрещенных переходов и обеспечивает наилучший или близкий к нему вариант кодирования состояний. По этой матрице записываются обобщенные функции переходов и выходов автомата, из которых после минимизации получаются функции возбуждения и выходов элементарных автоматов. По функциям возбуждения и выходов строится близкая к оптимальной ( с точки зрения минимального числа логических элементов) структурная схема синтезированного автомата. [21]
Частичным автоматом называется абстрактный автомат, у которого функция переходов или функция выходов ( обычная или сдвинутая), или обе эти функции, определены не для всех пар значений своих аргументов а их. [22]
Пусть D - произвольный абстрактный автомат, эквивалентный автомату А. Поскольку всякий автомат второго рода ( в частности, всякий автомат Мура) можно без изменения числа состояний интерпретировать как автомат Мили, мы будем предполагать, что автомат D является автоматом Мили. Будучи эквивалентным автомату А, он будет эквивалентен и автомату С. Эквивалентность же автоматов означает эквивалентность ( в смысле определения 9.1) их начальных состояний. [23]
Автомат А представляет собой элементарный абстрактный автомат. [24]
Выделим из множества абстрактных автоматов 33 подмножество автоматов 3), индуцирующих биективное отображение. Имеет место следующее предложение. [25]
В отличие от абстрактного автомата в структурном автомате учитывается структура входных и выходных сигналов автомата, а также его внутреннее устройство на уровне простейших логических схем. Конечное множество букв, отображаемых различными электрическими сигналами и подаваемых ( снимаемых) на один вход ( выход) структурного автомата, называют структурным алфавитом. Каждый входной и выходной сигналы абстрактного автомата в структурном автомате представляются наборами букв структурного алфавита. [26]
Второй способ задания абстрактных автоматов основан на использовании направленных графов. [27]
Общая задача анализа абстрактного автомата ставится теперь как задача нахождения по заданному абстрактному автомату такого события, которое представлено любым множеством его состояний. [28]
Аналитический метод анализа абстрактных автоматов состоит в нахождении регулярного выражения события, представимого в автомате, путем решения системы линейных уравнений в алгебре событий. [29]
Рассмотрим задачу разложения абстрактного автомата Мили по операции умножения, которая соответствует представлению сложного автомата параллельной одновременной работой более простых автоматов с одним и тем же, что и исходный автомат, входным алфавитом. [30]