Cтраница 1
Тяжелая однородная нить длиной /, закрепленная верхним концом ( х - I) на вертикальной оси, вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью со. [1]
Тяжелая однородная нить длиной /, закрепленная верхним концом ( х 1) на вертикальной оси, вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью оз. [2]
Тяжелая однородная нить длиной /, подвешенная за один из своих концов ( х /), выводится из положения равновесия и отпускается без начальной скорости. Изучить колебания нити, которые она совершает под действием силы тяжести; предполагается, что среда не оказывает сопротивления. [3]
Тяжелая однородная нить длиной /, закрепленная верхним концом ( х /) на вертикальной оси, вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью и. [4]
Рассмотрим тяжелую однородную нить, подвешенную к двум неподвижным точкам А и В, и определим форму, которую она принимает, находясь под действием только силы тяжести. [5]
Если же тяжелая однородная нить растяжима, то д о. [6]
Галилей предполагал, что тяжелая однородная нить располагается в поле тяжести по параболе. [7]
Требуется определить положение равновесия тяжелой однородной нити данной длины / с закрепленными концами, находящейся под действием силы тяжести. Считаем направление силы тяжести совпадающим с отрицательным направлением оси у. Положение равновесия определяется требованием, чтобы центр тяжести нити находился возможно ниже. Мы считаем очевидным, что всякая прямая, параллельная оси у, встречает нить не больше, чем в одной точке. Задача сводится к нахождению экстремума интеграла [ ср. [8]
Последняя глава книги посвящена динамике твердого-тела: выводится дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси, излагается теория малых колебаний физического маятника с включением теоремы Гюйгенса; в заключение исследуется равновесие тяжелой однородной нити. [9]
Мы рассмотрим здесь в качестве примера применения уравнения ( 8) задачу о падении тяжелой нити. Пусть тяжелая однородная нить спускается по вертикали с верхней горизонтальной площадки щ ( фиг. [10]