Cтраница 1
Невырожденные жордановы клетки у АВ и В А одинаковы. [1]
Все жордановы клетки, составляющие матрицу Л2, отвечают собственным значениям, по модулю меньшим 1; это значит, что А. [2]
Две жордановы клетки порядков 5 и 1 с 1 на диагонали. [3]
Согласно 16.3 жордановы клетки матрицы А нильпотентного оператора ф, имеющей жорданову форму, отличаются друг от друга только их размером. [4]
Могут ли появиться жордановы клетки при эрмитовом ( Неэрмитовом) возмущении эрмитовой матрицы. [5]
Матрицы / [ ( жордановы клетки) определяются по исходной матрице А однозначно с точностью до нумерации. [6]
Отметим, что две разные жордановы клетки могут соответствовать одному и тому же собственному значению. [7]
Если оператор А недиагональный ( имеет жордановы клетки), то и оператор LA имеет жордановы клетки, но собственные числа, как легко видеть, даются той же формулой, что и в диагональном случае. Поэтому для нерезонансных ( хотя бы и кратных) собственных чисел оператор LA на пространстве однородных вектор-многочленов обратим. Итак, приведенное выше следствие справедливо и в случае кратных собственных чисел. [8]
А ( 1) надо рассматривать жордановы клетки, в которых выше днагонаяи стоят единицы) так же, как это делается для постоянных матриц. [9]
Два строго зигелевых невырожденных линейных векторных поля, имеющих нетривиальные жордановы клетки, орбитально топологически эквивалентны, если и только если они аффинно эквивалентны. [10]
Пусть матрица А получена путем малого возмущения матрицы простой структуры и имеет жордановы клетки. [11]
Если оператор А недиагональный ( имеет жордановы клетки), то и оператор LA имеет жордановы клетки, но собственные числа, как легко видеть, даются той же формулой, что и в диагональном случае. Поэтому для нерезонансных ( хотя бы и кратных) собственных чисел оператор LA на пространстве однородных вектор-многочленов обратим. Итак, приведенное выше следствие справедливо и в случае кратных собственных чисел. [12]
Тогда V распадается в прямую косоортогональную сумму симплектических подпространств, на каждом из которых оператор Н имеет либо две жордановы клетки одинакового размера с противоположными собственными числами, либо одну жорданову клетку четного порядка с нулевым собственным числом. [13]
Предположим сначала, что характеристический многочлен оператора В совпадает с минимальным многочленом. Если ImC O, то пусть v - ненулевой вектор, лежащий в ImC. Жордановы клетки оператора В соответствуют попарно различным собственным значениям, поэтому векторы w и Aw коллинсарны. [14]
Главы 6 - 8 посвящены линейным системам. Глава 6 содержит общую теорию неавтономных систем, включая формулу вариации постоянных, формально сопряженные уравнения, истинно сопряженные уравнения и краевые задачи. Даются некоторые соотношения между различными типами устойчивости для линейных систем. Глава 7 содержит фундаментальную теорию линейных автономных функционально-дифференциальных уравнений. В пей показывается, как связана теория таких уравнений с теорией обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, включая разложение, аналогичное разложению матриц на жордановы клетки. Эти результаты являются основными при изучении возмущенных линейных систем, а также для теории типичности. Глава 8 посвящена тем же вопросам, что и гл. [15]