Cтраница 1
Нормализация критериев в данной схеме не требуется. [1]
Использована нормализация критериев (2.11), аксиома 1, принцип оптимальности 1 и составленный на его основе алгоритм ЗЛП с равнозначными критериями ( см. гл. [2]
Такая нормализация критериев в оптимизационной задаче не влияет на результат решения. [3]
Использована нормализация критериев (2.11), аксиома 1, принцип оптимальности 1 и составленный на его основе алгоритм ЗЛП с равнозначными критериями ( см. гл. [4]
Такая нормализация критериев в оптимизационной задаче не влияет на результат решения. [5]
Рассмотрим нормализацию критериев для обоих видов векторных задач математического программирования и типов их ограничений. [6]
Вначале выполняют нормализацию критерия. Для этого вводят функции относительных потерь для критериев, которые максимизируются или минимизируются, что позволяет из множества решений выбрать единственное. [7]
Таким образом, предложенная на основе нормализации критериев и принципа гарантированного результата аксиоматика равенства, равнозначности и приоритета критериев и вытекающие из нее принципы оптимальности решения векторных задач дают исходные предпосылки для построения ряда алгоритмов решения векторных задач математического программирования как при равнозначных критериях, так и при заданном приоритете критериев. [8]
Для решения задачи (4.60), (4.61) использована нормализация критериев (2.17), аксиома 1, принцип оптимальности 1 и составленный на его основе алгоритм решения ВЗЛП с равнозначными критериями. [9]
В ВЗЛП, алгоритм решения которой основан на нормализации критериев и принципа гарантированного результата ( см. разд. [10]
В основе алгоритма решения ВЗЛП с однородными критериями (3.1), (3.2) лежит нормализация критериев Д ( X) / fk Xfc ( X), k 1, К. При этом любой из критериев k е К может изменяться от 0 до 1 ( до 100 % от своей максимальной величины /, k 1, К) в своей точке оптимума Х %, k 1, К. Такая нормализация позволяет вывести аксиому 1 и построить Х - задачу (3.45) - (3.47), в которой все критерии при оптимизации ( максимизации в терминах алгоритма 1) устремляются к единице. [11]
В основе алгоритма решения ВЗЛП с однородными критериями (3.1), (3.2) лежит нормализация критериев fk ( X) / fk X / t ( X), k 1, К. При этом любой из критериев k е К может изменяться от 0 до 1 ( до 100 % от своей максимальной величины fk, k 1, К) в своей точке оптимума Х %, k 1, К. Такая нормализация позволяет вывести аксиому 1 и построить Х - задачу (3.45) - (3.47), в которой все критерии при оптимизации ( максимизации в терминах алгоритма 1) устремляются к единице. [12]
Теорема 2.3. В ВЗМП 1 точка оптимума Х, полученная на основе нормализации критериев и принципа гарантированного результата, оптимальна по Парето, причем такая точка только одна. [13]
Задача (4.89), (4.90) получена из задачи (4.81), (4.82) с использованием нормализации критериев, ограничений и принципа максимина. Задача (4.94), (4.95) получена из (4.83), (4.84) с использованием такой же нормализации и принципа минимакса. [14]
Теорема 2.3. В ВЗМП 1 точка оптимума Х, полученная на основе нормализации критериев и принципа гарантированного результата, оптимальна по Парето, причем такая точка только одна. [15]