Нормализация - мантисса
Cтраница 1
Нормализация мантиссы позволяет сэкономить один разряд в ее двоичном представлении. В обоих случаях заранее известно, что первый значащий разряд равен единице, поэтому его можно не хранить. Иногда это называется использованием неявного старшего бита. [1]
Нормализация мантиссы результата независимо от режима не выполняется. [2]
Нормализация мантиссы результата заключается в повторении операции сдвига мантиссы на один десятичный разряд с обнулением младшего разряда, а также в уменьшении порядка на единицу до тех пор, пока в знаковом разряде К2 ( Д9) не будет находиться наибольшая значащая цифра мантиссы. При переполнении разрядной сетки в области мантиссы выполнение этой процедуры может привести к переполнению разрядной сетки в области порядка. [3]
 |
Микропрограмма ускоренного уравнивания порядков. [4] |
Ускоренная нормализация мантиссы суммы путем сдвига влево выполняется в соответствии с микропрограммой, приведенной на рис. 4.23. Значения трех старших цифровых разрядов мантиссы СмМ [1], СмМ [2], СмМ 13 ] представляются переменными р3, Pis и Ри соответственно. Если хранимая на СмМ мантисса ненормализована и значения трех старших разрядов равны нулю, то производится сдвиг мантиссы влево на три разряда за один такт и корректировка порядка. При ра / pis / ри 1 выполняется переход к нормализации сдвигом на один разряд влево. При нормализации сдвигом на один разряд влево может быть затрачено не более двух тактов. [5]
После нормализации мантиссы результата, если в этом была необходимость, и окончательного формирования его характеристики произведение анализируется на переполнение характеристики и на исчезновение порядка. При переполнении разрядной сетки характеристики ( если она превысит 127) исполнение программы прерывается. Если характеристика результата окажется меньшей нуля, то ей и мантиссе присваиваются нулевые значения и вырабатывается требование прерывания по причине исчезновения порядка. Прерывание по этой причине происходит, если есть разрешение в соответствующем разряде маски ССП. При умножении признак результата не вырабатывается. [6]
Ускорение процессов уравнивания порядков и нормализации мантисс. Как видно из микропрограммы, в операции сложения чисел с плавающей запятой значительное число тактов машинного времени используется для уравнивания порядков слагаемых и для нормализации результата. В связи с этим время сложения может быть значительно уменьшено, если ускорить выполнение этих длительных этапов сложения. Поскольку при уравнивании порядков и нормализации сдвиг мантисс может выполняться на нескольких разрядов, от 1 до т, то для уменьшения времени можно ввести микрооперации сдвига мантисс на несколько разрядов за один такт. [7]
Правда, после выполнения операций может требоваться нормализация мантиссы и соответствующее изменение порядка. Но эти операции довольно просто реализуются в машине. [8]
При выполнении операции деления чисел с, плавающей запятой сначала до - непосредственного деления выполняется, если это необходимо, нормализация мантисс. Далее по тем же алгоритмам, что и для чисел с фиксированной запятой, производится деление мантиссы делимого на мантиссу делителя и частное округляется в пределах заданной разрядности операндов. Затем находится порядок частного путем вычитания порядка делителя из порядка делимого и, наконец, нормализация результата. [9]
Если старший разряд мантиссы имеет значение единицы, ( 31), то мантисса нормализована; если же старший разряд мантиссы суммы не имеет значения единицы ( p3 Q), то производится нормализация мантиссы сдвигом влево и порядо к суммы уменьшается на единицу. Сдвиг мантиссы на один разряд влево производится по сигналу г / 2, а уменьшение порядка суммы на единицу по сигналу ус. После сдвига мантиссы производится анализ переполнения сумматора SMn. Если признак отрицательного переполнения отсутствует ( рб Рг 0), то выполняется следующий такт нормализации. [10]
Если при суммировании порядков возникает переполнение и порядок положительный, может оказаться, что результат все-таки находится в диапазоне чисел, представляемых в машине, так как при умножении мантисс возможно нарушение нормауш-зации вправо, и после нормализации мантиссы переполнение в порядке может исчезнуть. [11]
Если при суммировании порядков возникает переполнение и порядок положительный, может оказаться, что результат все-таки находится в диапазоне чисел, представляемых в машине, так как при умножении мантисс возможно нарушение нормализации вправо, и после нормализации мантиссы переполнение в порядке может исчезнуть. [12]
I ] имеет значение 1, то мантисса нормализована. Если СмМ [1] - О, то производится нормализация мантиссы сдвигом влево. При этом в каждом такте нормализации мантисса суммы, хранимая на СмМ, сдвигается на один разряд влево и порядок суммы уменьшается на единицу. После сдвига мантиссы производится проверка сумматора СмП на отрицательное переполнение. Если признак отрицательного переполнения отсутствует, рер7 0, то выполняется следующий такт нормализации. Если в процессе нормализации произошло отрицательное переполнение разрядной сетки СмП, рвр, 1, то результат не может быть представлен нормализованным числом. [13]
Отдельно вычитаются порядки операндов и делятся их мантиссы. Делителем всегда является только содержимое В1, а делимым - содержимое В2 или результат предыдущего оператора. После деления мантисс производится нормализация мантиссы результата, как и при сложении с плавающей запятой. Полученная таким образом мантисса и порядок образуют результат деления двух чисел с плавающей запятой. Нулевой код получается в тех же случаях, что и при сложении чисел с плавающей запятой. Указатель ПЕРЕП устанавливается в единицу не только при порядке результата, большем чем 63, но также и в том случае, когда мантисса делителя равна нулю. При этом знак мантиссы верный, мантисса равна нулю, а порядок неверный. [14]
В приведенной выше записи М называют мантиссой числа, ар - его порядком. Способ хранения мантиссы с плавающей точкой подразумевает, что двоичная запятая находится на фиксированном месте. Фактически подразумевается, что двоичная запятая следует после первой двоичной цифры, т.е. нормализация мантиссы делает единичным первый бит, помещая тем самым значение между единицей и двойкой. Место, отводимое для числа с плавающей точкой, делится на два поля. Одно поле содержит знак и значение мантиссы, а другое содержит знак и значение порядка. [15]
Страницы: 1 2