Cтраница 1
Нормировка коэффициентов не меняет ни результат классификации, ни относительное расположение классов. Однако существенно то, что оси занимают более естественное положение, так как начало координат ( точка, где проекции всех дискрими-нантных функций нулевые) совпадает с главным центроидом. Главный центроид, как мы уже говорили, является точкой пространства, в которой все дискриминантные переменные принимают средние ( по всем наблюдениям) значения. [1]
Нормировка коэффициентов влечет за собой и другие изменения. Они касаются единиц измерения расстояний. Анализируя это значение, можно сразу отличить относительное расстояние от абсолютного и определить, насколько относительное расстояние велико по сравнению с размерами системы. Так, значение - 2 5 означает, что наблюдение располагается на расстоянии двух с половиной стандартных отклонений в отрицательном направлении от центра осей. Поскольку очень небольшое число точек может находиться вне окрестности радиуса, равного двум стандартным отклонениям, становится ясно, что данное наблюдение достаточно далеко отстоит от центра. [2]
В подобных случаях удобным оказывается другой, несимметричный способ нормировки коэффициентов активности, - не на чистые компоненты, а на бесконечно разбавленный раствор. [3]
Из этих публикаций первые две посвящены сравнению свойств различных стеклянных электродов и выбору условий нормировки коэффициентов активности электролитов в их смесях - вопрос, который непременно нужно решать в каждом отдельном случае ввиду отсутствия пока приемлемого общего подхода. [4]
Из этих публикаций первые две посвящены сравнению свойств различных стеклянных электродов и выбору условий нормировки коэффициентов активности электролитов в их смесях - вопрос, который непременно нужно решать в каждом отдельном случае ввиду отсутствия пока приемлемого общего подхода. [5]
Далекая экстраполяция такого рода становится слишком неопределенной, и в общем случае в системе с неконденсирующимися компонентами приходится использовать так называемую несимметричную нормировку коэффициентов активности, которая состоит в следующем. [6]
Последнее равенство означает, что наша волновая функция соответствует магнитному моменту, лежащему под углом а к оси г, и угол а, введенный для нормировки коэффициентов волновой функции, получает простую физическую интерпретацию. [7]
Нормировка р тесно примыкает к теории газов. Ее следует использовать, если хотят сохранить аналогичную теории газов формулировку ЗДМ. Выбор стандартного состояния подразумевает соответствующую нормировку коэффициентов активности. [8]
В некоторых случаях один из компонентов ( обозначим его компонент 1) выступает как растворитель, другой ( или другие) - как растворенное вещество: допустим, компонент 1 в чистом состоянии жидкий, а компонент 2 твердый или газообразный, так что жидкие растворы существуют лишь в ограниченной области концентраций с большим содержанием 1-го компонента. Иногда для раствора, образованного двумя жидкими компонентами, изучают лишь область составов, где содержание одного из компонентов мало, - допустим, задача состоит в исследовании влияния малых добавок компонента на свойства раствора. В подобных случаях удобным оказывается другой, несимметричный способ нормировки коэффициентов активности: не на чистые компоненты, а на бесконечно разбавленный раствор. Для растворителя, таким образом, стандартное значение ( Т, р) есть химический потенциал чистого растворителя. Для растворенного вещества стандартное значение химического потенциала - величина химического потенциала в гипотетической системе, образованной чистым компонентом 2, в которой молекулы находятся в среднем в том же энергетическом состоянии, что и в бесконечно разбавленном по компоненту 2 растворе. [9]
Чтобы по возможности строго судить, соответствуют ли изменения потенциала стеклянного электрода функции натриевых электродов, были приняты во внимание изменения коэффициентов активности ионов натрия - в растворах. Значения последних принимались численно равными средним коэффициентам активности электролитов, в которые входят ионы натрия. Расчеты показали, что зависимость потенциала стеклянного электрода от логарифма активности ионов натрия в растворе приближается к линейной. Однако рассмотренная выше нормировка коэффициентов активности ионов была принята произвольно, а поэтому доказательство натриевой функции стеклянных электродов, данное в этой работе, не может считаться термодинамически строгим. [10]
Чтобы по возможности строго судить, соответствуют ли изменения потенциала стеклянного электрода функции натриевых электродов, были приняты во внимание изменения коэффициентов активности ионов натрия в растворах. Значения последних принимались численно равными средним коэффициентам активности электролитов, в которые входят ионы натрия. Расчеты показали, что зависимость потенциала стеклянного электрода от логарифма активности ионов натрия в растворе приближается к линейной. Однако рассмотренная выше нормировка коэффициентов активности ионов была принята произвольно, а поэтому доказательство натриевой функции стеклянных электродов, данное в этой работе, не может считаться термодинамически строгим. [11]
Таким образом, преимущество симметричного способа нормировки заключается в том, что в нем все компоненты рассматриваются одним и тем же способом; это особенно удобно при изучении концентрированных растворов. Коэффициенты активности (XII.97) имеют простой смысл. Они равны отношению реального парциального давления к тому, которое наблюдалось бы, если бы раствор был идеальным. Таким образом, при использовании симметричного способа нормировки коэффициента активности являются непосредственной мерой отклонения раствора от идеальности. [12]