Cтраница 1
Нумерация координат предполагается выбранной так, чтобы якобиан был положительным. [1]
Если перестановка а совпадает с исходной нумерацией координат, то / ( i) i и С - нижняя треугольная матрица. [2]
Комбинируя формулы (10.37) с соответствующим изменением нумерации координат векторов, мы и получим факторную модель с наибольшим числом нулевых и малых факторных нагрузок, не прибегая к вращению факторов. [3]
Отметим, что обычно в пространстве Минковского нумерация координат вектора начинается с нуля. [4]
В общем случае естественно отказаться от ограничений, накладываемых нумерацией координат вектора, предполагая, что существует такая перестановка индексов координат, при которой представление вида (4.5) возможно. [5]
Имея в виду дальнейшее использование приводимых ниже фактов, нам удобно ( с чисто технической стороны) рассматривать Rn 1 вместо Rn, начиная нумерацию координат точек йп) не с единицы, а с нуля. [6]
Так же, как при k - - 1, матрица 2 - 1 имеет очень простой вид. В случае когда а совпадает с исходной нумерацией координат X, в каждом столбце 2 - над главной диагональю стоит не более k отличных от нуля элементов. [7]
Это пространство представляет особый интерес для физики, ибо является пространством событий специальной теории относительности. Отметим, что обычно в пространстве Минковского нумерация координат вектора начинается с нуля. [8]
Выполнив описанные выше действия, мы получим уравнение поверхности в почти канонической форме. Почти каноническими мы называем уравнения, отличающиеся от табличных канонических уравнений, самое большее, числовым множителем, нумерацией координат, переносом членов из одной части равенства в другую или знаком при линейном члене. [9]
Последовательно выполняя описанные выше действия, мы всегда придем к уравнению второй степени в почти канонической форме. Почти каноническими мы называем уравнения, отличающиеся от канонических ( табличных), самое большее, числовым множителем, нумерацией координат, переносом членов из одной части равенства в другую, знаком коэффициента при линейном члене. Например, уравнения ( 7), ( 8) являются почти каноническими. Соответствующие базис и систему координат будем также называть почти каноническими. Почти каноническая система координат отличается от канонической разве что порядком и направлением базисных векторов. Начала канонической и почти канонической систем координат совпадают. [10]
Вследствие закона инерции квадратичных форм, поверхности, задаваемые различными уравнениями вида (91.8) - (91.10), нельзя перевести друг в друга с помощью линейного преобразования переменных и сдвига. При этом различными следует считать уравнения, которые нельзя перевести друг в друга умножением на ( - 1) и изменением нумерации координат. [11]
Таким образом, гауссовские распределения сДСЗ имеют очень простой вид S-1 - матрицы, обратной ковариационной. В ней над диагональю стоят не более р - 1 отличных от нуля элементов. Если перестановка а совпадает с исходной нумерацией координат X, то над главной диагональю в каждом столбце S-1 стоит не более одного отличного от нуля элемента. [12]