Cтраница 1
Нумерация уравнений Максвелла условна. Часто уравнение (21.18) называют первым, а ( 21 2) - вторым уравнением Максвелла. [1]
Для построения массива нумерации уравнений достаточно в МТУ заменить нули последовательностью возрастающего ряда натуальных чисел, а единицы нулями. [2]
Номера в скобках соответствуют нумерации уравнений в тексте. [3]
Таким образом, без проведения вычислений установлена нумерация уравнений, при которой существенно снижается объем вычислений за счет использования слабой заполненности матрицы А. [4]
Относительно этой системы неизвестных система уравнений (3.21) однозначно разрешима и при соответствующей нумерации уравнений имеет симметричную матрицу. [5]
В то же время решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса при соответствующей нумерации уравнений позволяет сохранить слабую заполненность в процессе прямого хода и тем самым уменьшить требуемый объем памяти. Эффект учета слабой заполненности проявляется также и в уменьшении общего числа арифметических операций. [6]
Однако ввиду формулированного свойства системы ( 6), система уравнений ( 7) совпадает с ней, отличаясь, быть может, лишь порядком нумерации уравнений. [7]
Подматрица третьего порядка матрицы А ( 1, которая должна пересчитываться на следующем шаге, оказалась полностью заполненной и, следовательно, экономии вычислений за счет нулей в исходной матрице не будет Причина этого заключается в том, что заданная нумерация уравнений крайне нерациональна - в первом уравнении все коэффициенты ненулевые. [8]
Нами сделаны расчеты на ЭВМ зависимости а от р и Т для этана и этилена, адсорбированных цеолитами LiX, NaX, KX и CsX на основании приведенных в статье Б. Г. Аристова и др. уравнений Хилла [ уравнение ( 4) ], Киселева [ уравнение ( 3) ], Брунауера, Лоу и Кинена [ уравнение ( 16) ], а также уравнения ( 14) с вириальными коэффициентами. Здесь и дальше нумерация уравнений совпадает с нумерацией в цитированной статье; там же приведена вся литература. [9]
Условие обеспечения точности решения выполняется при применении схемы главного элемента. В общем случае последовательность нумерации уравнений, определяемая каждым из указанных условий, может быть различной. [10]
О принципах выбора порядка уравнений будет говориться ниже, а сейчас предположим, что для перехода от приближения xh к следующему - xk 1 нами выбран какой-то порядок привлечения уравнений для подстановок. Изменяя, если необходимо, нумерацию уравнений и неизвестных, можно считать, что уравнения для подстановок берутся в порядке роста их - номеров. [11]
Уравнения, соответствующие переходам 6 - 10, мы опускаем. Для того, чтобы в дальнейшем номера уравнений соответствовали номерам переходов, в нумерации уравнений сделан соответствующий пропуск. [12]
Одна из глав Трактата ( девятая глава четвертой части) называется Основные уравнения электромагнитного поля. Здесь, казалось бы, и должны быть сосредоточены основные уравнения электромагнитного поля. И действительно, нумерация уравнений здесь меняется: они начинают обозначаться не цифрами, а буквами, что, видимо, должно обратить внимание на их важность. Но читатель с удивлением может заметить, что нумерация уравнений, отмеченных буквами, начинается в этой главе сразу с D, а уравнения под номерами А, В, С были приведены уже в предыдущей главе. Таким образом, в главе Основные уравнения даны не все уравнения. [13]
Второе уравнение (4.4) называют обычно первой тройкой уравнений Максвелла, а первое уравнение - второй тройкой. Мы предпочитаем придерживаться той последовательности, которая принята в этом тексте, так как, с нашей точки зрения, силовые величины Е, В, как более наглядные, следует ставить на первое место. Поскольку было бы нецелесообразным излагать магнето-статику раньше более простой электростатики, то и нумерация уравнений Максвелла, отличная от нашей, кажется нам также нецелесообразной. [14]
Поскольку аа может оказаться равным 0, нет уверенности, что можно использовать первый коэффициент. Вместо этого найдем наибольший коэффициент при xlt скажем akl, который называется главным элементом уравнения. Поскольку нумерация уравнений произвольна, для удобства изложения предположим, что это уравнение и есть первое. Идти по уравнениям в памяти машины и искать этот номер - не слишком дорого, хотя некоторые, возможно, чтобы достигнуть того же результата, предпочтут просто управлять логикой задачи. [15]