Cтраница 4
Естественно, что для нумерации формул выбраны такие цифры, разные комбинации которых при сложении дают разные суммы - не повторяющиеся и не совпадающие ни с одной из исходных цифр: иначе шифр ответов станет неоднозначным. Правильный ответ в нашем примере - цифра 5; все остальные цифры от 1 до 15 были бы приведены в списке ответов с указанием на неправильность ответа или его неполноту. [46]
В каждом разделе принята независимая однозначная нумерация формул, лемм и теорем. Если осуществляется ссылка на формулу ( лемму, теорему) из другой главы или раздела, то указывается вместе с номером формулы ( леммы, теоремы) номер главы и раздела. [47]
Взаимно-однозначный переход в какой-либо другой геделевской нумерации формул системы 5 не меняет ситуации, по крайней мере при условии, что этот переход и обратный ему совершаются посредством обще-рекурсивных функций j и х соответственно, переводящих номер произвольной формулы F в старой нумерации в номер этой формулы в новой нумерации и обратно и таких, что имеются термы f и g, нумерически выражающие функции и х соответственно, для которых - g ( t ( d)) a. В самом деле, утверждения ( 0) и I, II и III продолжают выполняться и для новой нумерации, если в качестве формул В0 ( с, а), ЗсВ ( с, а) и термов s ( a, b) и е ( а) выбрать В0 ( с, g ( a)), ЗсВ ( с, g ( a)), f ( s ( g ( a), b)) и f ( e ( g ( a))) соответственно. [48]
Каждый параграф имеет свою нумерацию формул. [49]
В каждой главе использована своя нумерация формул, рисунков, утверждений, теорем, без указания номера части и главы. При ссылках на результат из другой главы той же части применяется двойная нумерация, где первая цифра указывает номер главы. При ссылке на результаты из другой части используется тройная нумерация. [50]
В каждой главе принята своя нумерация формул. При ссылке на формулу из другой главы к номеру добавляется номер главы. [51]