Cтраница 1
Няма да даваме точно определение на понятието алгоритъм за подреж-дане на пермутационна игра. Ще припомним само, че алгоритъмът тряб-йа да съдържа система от ефективно изпълними указания, строгото следва-не на конто винаги да ни довежда до подреждане на играта. При това ука-занията не трябва да изискват в про-цеса на изпълнението някаква досет-ливост или творчество. Накратко ка-зано, указанията трябва да са така формулирани, че да се изпълняват автоматично, без допълнителни разсъ-ждения. [1]
Няма да даваме имена на всички слоеве, а само на онези, конто се виж-дат. [2]
Тогава, щом няма външен признак, който визуално да разграничава игрите от сериозната работа, нито пък има някаква обособена облает, която математиката да изучава, нека помислим какъв е критерият да сме в нграта и на какви основания окачес гвяваме дадено твърдение като математическо. С други думи, да погледнем на играта не с очите на зрителя, за когото тя е съвкупност от действия, а с очите на рефера, за когото тя е процес на пораждане на тези действия, при това с гаранция, че са позволени; на математиката пък да погледнем не като на съвкупност от твърдения, а като на метод за тяхното формулнра-не, който гарантира верността им. [3]
Сега можем да докажем, че няма формула, която да върти само едно пулче на 1 20 наляво или надясно. [4]
Ако се окаже, че в слоя В няма елемент, който да не му принадлежи, а останалите елементи все още не са подредени, изпращаме кой да е връхен елемент от слоя В на мястото на ня-кой все още неподреден. По този начин неподреденият елемент попада в слоя В и вече може да бъде изпратен точно на мястото си. [5]
Играта се облекчава, ако до послед-ното А няма точка. [6]
Благодарение на добре известния интерферометър, с описанието на който няма да се занимаваме, Майкелсън би бил в състояние да открие наличието на етерен вятър със скорост даже 1 5 km / s Но в действителност той не наблюдавал в границите на точността на при-борите никакво изместване на интерференчните ивици; подновяването на опита през различии периоди от годината винаги давало един и сыц отрицателен резултат. По-новите опити изцяло потвърдиха първоначал-ния резултат на Майкелсън. [7]
Например, ако умножим отляво или отдясно с В или В-1, няма да получим нищо интересно. Следователно имаме равенството В - T -, ZI. [8]
Това показва, че разположе-нието Si не притежава свойството Р, следова-телно няма формула, която да сменя ориента-цията само на едно пулче. [9]
Основен математически апарат за изучаване на пермутационните игри е една математическа теория, наречена теория на групите. Тя е широк дял от съвременната алгебра с приложения в много области на математиката, фи-зиката, кристалографията и др. В та-зи глава ще запознаем читателя с ня-кои понятия и теореми от теорията на групите във връзка с техните приложения в пермутационните игри. Няма да предполагаме у читателя някакъв опит в тази теория, но в действител-ност той вече го има, понеже форму-лите и алгебричните преобразувания, конто изучавахме във II гл. [10]
Тук обаче остава необоснован един момент. В 2 х 5 накрая можеха да ос-танат разменени пулчетата с числа-та 4 и 5 и според алгоритъма ние ги оправяме, като заедно с тях размест-ваме двете други еднакви пулчета. Във флексакуба нямаме еднакви куб-чета, но затова пък подобно положение при него не може да се случи, за-щото той се разбърква не чрез разгло-бяване, а чрез допустими размества-ния и в следващата глава наистина ще докажем, че няма преобразувание, което да размества само две кубчета. [11]