Cтраница 2
В общем случае О-сети могут быть бесконечными, а среди бесконечных сетей могут быть сети, не имеющие хвостовых мест. Легко видеть из определения О-сети, что в случае, если сеть конечна, она представляет собой частный случай сети Петри, а с учетом структурных ограничений, она является некоторым вариантом ациклического синхронизационного графа. В отличие от последнего, где требуется, чтобы VpS / 3: Р р 1, в О-сети каждое место инцидентно не более чем одной входной и выходной дуге. [16]
Параллельной сетью действий или О-сетью ( от английского термина occurrence net [74]) будем называть сеть ( со стандартной начальной разметкой), которая наряду с перечисленными выше условиями А1 - А7 удовлетворяет еще одному условию. [17]
Каждый из этих путей конечен, если О-сеть АГ-плотна. [18]
Колодю механического тормоза затормаживают привод под дей, ствием шружины или груза лосле отключения двигателя о-сети. [19]
Точно так же, как и в случае О-сетей, S-сети являются некоторой синтаксической формой представления процессов, а именно - последовательно-альтернативных процессов. Отношение следования II выражается через отношение F в S-сетях так же, как и в случае О-сетей. [20]
В приведенных примерах не - / С-плотные О-сети бесконечны. На рис. 7.4, в приведен пример также бесконечной сети, но эта сеть / С-плотна. Следующая теорема говорит о том, что не / ( - плотной сетью может быть только бесконечная О-сеть. [21]
Дело в том, что в результате наложения в результирующей сети могут появиться головные места без фишек. Чистка полученной сети состоит в удалении из сети таких головных мест и всех тех элементов сети, к которым можно прийти из головных мест по путям вдоль дуг. На рис. 7.12, УК показана сеть Л / ( N, ЛЛ) после чистки. Эта сеть является О-сетью и представляет параллельный процесс функционирования параллельной сети, изображенной на рис. 7.12, а. На рис. 7.13 показана параллельная сеть с циклами, О-сеть, являющаяся результатом развертки предыдущей сети, и некоторые промежуточные этапы развертки. [22]
Если tb te, то интервал состоит из единственного перехода. Ясно, что в любой сети имеются тривиальные интервалы, состоящие из единственного перехода. Можно показать, что в К-плотной О-сети любой интервал конечен. [23]
Процедура развертки произвольной регулярной сети здесь не описывается. Она состоит из тех же этапов, что и процедура развертки параллельной сети, но этап переиндексации усложняется и требует топологических преобразований разверток составляющих примитивных сетей. На рис. 7.14 приведены примеры регулярных ( и легко регуляризуемых) сетей, которые разворачиваются в 4-сети, рассмотренные в предыдущих параграфах. Например, сеть на рис. 7.14, а не является АГ-плотной, так как разворачивается в не - АГ-плотную О-сеть, структура которой показана на рис. 7.3 ( с точностью до именования переходов); сеть на рис. 7.14, 5 разворачивается в L - плотную S-сеть на рис. 7.5, а; сеть на рис. 7.14, в разворачивается в не - Z. [24]
Естественным образом отношения М и со между парами элементов обобщаются на произвольные наборы. Множество Y называется линией, если V, к 6 У: х у, т.е. любыедва элемента из У находятся в отношении следования. Множество Y называется разрезом, если Vx, у 6 Y: хсоу, т.е. любые два элемента из Y параллельны. В графическом представлении О-сети любые ее элементы, принадлежащие некоторой линии, лежат на некотором пути в графе сети. Наоборот, все элементы, образующие разрез, попарно не соединены никаким путем. В множестве всех линий О-сети выделим максимальные, т.е. такие, которые не содержатся ни в каких других линиях. [25]
Дело в том, что в результате наложения в результирующей сети могут появиться головные места без фишек. Чистка полученной сети состоит в удалении из сети таких головных мест и всех тех элементов сети, к которым можно прийти из головных мест по путям вдоль дуг. На рис. 7.12, УК показана сеть Л / ( N, ЛЛ) после чистки. Эта сеть является О-сетью и представляет параллельный процесс функционирования параллельной сети, изображенной на рис. 7.12, а. На рис. 7.13 показана параллельная сеть с циклами, О-сеть, являющаяся результатом развертки предыдущей сети, и некоторые промежуточные этапы развертки. [26]
Естественным образом отношения М и со между парами элементов обобщаются на произвольные наборы. Множество Y называется линией, если V, к 6 У: х у, т.е. любыедва элемента из У находятся в отношении следования. Множество Y называется разрезом, если Vx, у 6 Y: хсоу, т.е. любые два элемента из Y параллельны. В графическом представлении О-сети любые ее элементы, принадлежащие некоторой линии, лежат на некотором пути в графе сети. Наоборот, все элементы, образующие разрез, попарно не соединены никаким путем. В множестве всех линий О-сети выделим максимальные, т.е. такие, которые не содержатся ни в каких других линиях. [27]