Область - возможное значение - случайная величина
Cтраница 1
Область возможных значений случайной величины и образует прямоугольник ( рис. 9) со сторонами, равными Ь - а и d - с. Значениям uR - S 0 соответствует незаштрихованная площадь прямоугольника, а области разрушения и 0 - заштрихованная. [1]
Область возможных значений случайной величины и образует прямоугольник ( рис. 9) со сторонами, равными b - а и d - с. Значениям uR - S0 соответствует незаштрихованная площадь прямоугольника, а области разрушения и 0 - заштрихованная. [2]
 |
Кривые частот удлинений при разной базе. [3] |
Для рассматриваемых в настоящей главе приложений можно ограничиться случаем, когда область возможных значений случайной величины ( обозначим ее) представляет собой интервал ( а, Ь) с конечными или бесконечно удаленными концами. [4]
В прикладных задачах предполагают, что функции распределения непрерывных случайных величин дифференцируемы во всей области возможных значений случайных величин. При таком предположении непрерывная случайная величина X чаще всего описывается плотностью распределения вероятности PI ( X), которая иногда называется дифференциальным законом распределения или дифференциальной функцией распределения. [5]
Неравенство информации было получено при удовлетворении условий регулярности функции плотности f ( x, 9), определяющих область возможных значений исследуемой случайной величины, в которой функция плотности не равна нулю, не зависит от параметра 0, проводилось дифференцирование по 9 под знаком интеграла и, кроме того, значение информации не обращается в нуль. [6]
 |
Эмпирическая функция распределения. [7] |
Когда осуществляется выбор из непрерывного распределения и число выборочных значений велико, можно производить группирование. При этом область возможных значений случайной величины разделяют на N непересекающихся интервалов и объединяют выборочные значения, попадающие в один и тот же интервал. [8]
Подчеркнем в заключение, что информационное неравенство справедливо лишь в классе регулярных ( в смысле соблюдения условий а) - в) § 8.3) генеральных совокупностей. В частности, если область возможных значений исследуемой случайной величины, для которых плотность f ( x 8) положительна, зависит от оцениваемого параметра, то неравенство информации не работает. [9]
Рассмотрим сначала случай скалярной функции скалярной случайной величины X. Если удастся подобрать прямую, достаточно близкую к кривой в области практически возможных значений случайной величины X ( в случае нормального распределения случайной величины X в интервале ( тх - Зох, тх - - Зах)), то можно рассчитывать на то, что математическое ожидание и дисперсия соответствующей линейной функции случайной величины X будут близкими к математическому ожиданию и дисперсии нелинейной функции. [10]
Рассмотрим сначала случай скалярной функции скалярной случайной величины X. Если удастся подобрать прямую, достаточно близкую к кривой в области практически возможных значений случайной величины X ( в случае нормального распределения случайной величины X в интервале ( тх - Зсгх тх Зах), то можно рассчитывать на то, что математическое ожидание и дисперсия соответствующей линейной функции случайной величины X будут близкими к математическому ожиданию и дисперсии нелинейной функции. [11]
Пусть в результате измерения случайной величины X получена некоторая статистическая выборка. Весьма часто первое несколько уменьшают, а второе несколько увеличивают. Это делается с целью уменьшения значащих цифр в граничных точках области возможных значений случайной величины. Некоторое расширение области значений вполне допустимо, так как истинная область значений X, как правило, шире статистической выборки. [12]
Страницы: 1