Область - изменение - координата
Cтраница 1
Область изменения координаты г ( т), простирающаяся от точки гглев ( т0) до точки ггправ ( тМ), делится на N интервалов ( ячеек), как показано на рисунке. Центры ячеек отмечены на рис. 1 крестиком. [1]
Поэтому мы можем увеличить область изменения координат, от которых энергия не зависит, за счет уменьшения области изменения импульсов. Более глубокая причина В9зможности этого лежит в соотношении неточностей Гейзенберга ( см. разд. II), согласно которому произведение Ад: & рх должно быть порядка h или больше. Следовательно, если допустить большую область изменения координат, то импульсы будут определены более точно. Так как у нас энергия не зависит от положения, мы можем в качестве области изменения координат взять весь имеющийся объем. [2]
 |
К выводу формулы. [3] |
Для того чтобы выявить гиперболы (10.27) в достаточной области изменений координат 1г и / 2, можно воспользоваться введением клина на пути одного из пучков в приборе. Если ребро клина параллельно одной из осей, картина смещается вдоль этой оси на отрезок, пропорциональный А-1 - величине, обратной периоду полос. [4]
Знак § показывает, что интеграл распространен на всю область изменения координат. [5]
Физическую величину в общем нельзя точно определить заданием значения координаты; можно задать лишь частотный закон для ее распределения по всей области изменения координаты. Такой частотный закон в общем случае можно определить только с помощью бесконечного числа числовых данных, либо по изменению непрерывной функции, либо по последовательности дискретных чисел; однако оба эти способа представления различаются не принципиально, так как, например, непрерывную функцию можно определить через дискретную последовательность коэффициентов Фурье. Поэтому мы представляем закон распределения совершенно абстрактным образом - точкой в пространстве бесконечно многих измерений. В этом пространстве может быть введена евклидова метрика1; тогда говорят о гильбертовом пространстве. Однако существуют не только прямоугольные системы дискретных осей, но также системы непрерывно распределенных осей. В соответствии с родом осей, на которые проектируется точка, получают первое или второе из двух представлений закона распределения - числовыми последовательностями или функциями. [6]
Первого уравнения (7.9), общее решение которого имеет вид (7.10), оказывается недостаточно для определения поля концентрации в ядре потока. При этом учтем, что область изменения координаты х внутри капли определяется неравенствами - оо % С оо. [7]
Отметим, что соотношение типа (2.16) можно получить для любой другой системы оптически сопряженных плоскостей, не обязательно связанной с выходными зрачками элементов. Однако при оценке аберрационных искажений изображения, формируемого системой, необходимо знать области изменения зрачковых и полевых координат. Независимость зрачковых и полевых координат в плоскости зрачка заставляет во всех расчетах пересчитывать суммарные аберрации именно в эту плоскость. По этой же причине координаты точки поверхности ( плоскости), на которой рассматривают аберрации, были заранее названы зрачковыми. Следует отметить, что независимость координат в плоскости выходного зрачка соблюдается только в первом приближении. На самом деле размеры и форма области в плоскости выходного зрачка, которую занимают лучи, равномерно заполняющие входной зрачок, могут сильно изменяться при удалении полевой точки от оси. Это явление, получившее название аберрационного виньетирования, особенно важно для широкоугольных объективов [39], которые в настоящей книге не рассматриваются. [8]
Исключив из уравнений (5.1) параметр t, получим непараметрические уравнения кривой, по которой движется точка. Траекторией точки может быть вся полученная кривая или ее часть. Для определения траектории следует установить области изменения координат х, у и г по заданным уравнениям движения, считая время движения t существенно положительной величиной. При известном уравнении кривой, по которой движется точка, траектория во многих случаях может быть выделена заданием области изменения только одной координаты. При исследовании траекторий точек механизмов следует учитывать также конструктивные особенности данного механизма, ограничивающие его движение. [9]
Исключив из уравнений ( 17) параметр t, получим непараметрические уравнения кривой, по которой движется точка. Траекторией точки может быть вся полученная кривая или ее часть. Для определения траектории следует установить области изменения координат х, у и г по заданным уравнениям движения, считая время движения / существенно положительной величиной. При известном уравнении кривой, по которой движется точка, траектория во многих случаях может быть выделена заданием области изменения только одной координаты. При исследовании траекторий точек механизмов следует учитывать также конструктивные особенности данного механизма, ограничивающие его движение. [10]
Поэтому мы можем увеличить область изменения координат, от которых энергия не зависит, за счет уменьшения области изменения импульсов. Более глубокая причина В9зможности этого лежит в соотношении неточностей Гейзенберга ( см. разд. II), согласно которому произведение Ад: & рх должно быть порядка h или больше. Следовательно, если допустить большую область изменения координат, то импульсы будут определены более точно. Так как у нас энергия не зависит от положения, мы можем в качестве области изменения координат взять весь имеющийся объем. [11]
Страницы: 1