Анализ - интеграл
Cтраница 1
Анализ интеграла (4.3) и уравнений движения показывает, ч го при С2 0 перигей меняется монотонно, а при С2 0 тоже может колебаться. Кроме того, монотонно меняется и положение узла орбиты. [1]
Анализ интеграла ( 22) не может дать некоторых важных детальных свойств процесса. Задача ( 21), ( 23) не допускает, как легко показать с помощью П - теоремы, и построение автомодельных решений. [2]
Анализ интеграла ( 6 - 22) позволяет оценить качество переходного процесса. [3]
Анализ интеграла ( 7 - 49) позволяет оценить качество переходного процесса. [4]
Анализ интеграла (2.8) показывает, что функцию ip можно считать постоянной только тогда, когда уравнение (2.9) не имеет решения. [5]
Анализ интегралов в левой части (16.21) показывает, что при п, равном 3 и 4, вклад резонанса ( 3 095) составляет 85 - 90 % полного значения интеграла. [6]
 |
Связь вещественной частотной характеристики С временной характеристикой. а - иеществсняыс частотные характеристики. б - соответствующие им переходные функции. [7] |
На основании анализа интеграла ( VI63) были получены следующие оценки качества переходного процесса. [8]
В этом анализе интегралов и дифференциалов качества и действия Ал-ферий Алексеевич дает всем отношениям идей и фактов, состояния и возникновения, или предмета и действия ( Was und Wie), такой же точный научный способ выражения, какой дан алгеброю для отношений по количеству. [9]
Гамильтонова функция Н представляет собой полную энергию системы Е, которая является интегралом движения и, как можно строго показать анализом интегралов уравнений Гамильтона, не содержит времени в явной форме. Плотность распределения р при статистическом равновесии также зависит только от координат фазового пространства. [10]
Предполагаемый вид подынтегрального выражения изображен на рис. 5, где разделяющая поверхность z 0 выбрана лежащей вблизи области максимума анизотропии межфазной поверхности. Разумное экспериментальное значение статического поверхностного натяжения - 50 эрг / см2; и из анализа интеграла Баккера ( 5) следует, что для Az 5 - Ю 7 см отличие рп от pt в межфазной области - 100 ат. [11]
Заметим, что эти скромные результаты получены путем затраты весьма значительных вычислительных усилий. Вычисление следующих вири-альных переносных коэффициентов еще более затруднительно, если даже степенное разложение по плотности и справедливо. Анализ интегралов четверных столкновений показывает, что следующий член разложения после члена Вр имеет вид Ср2 1нр, а вид последующих членов вообще неизвестен. Таким образом, состояние теории явлений переноса в умеренно плотных газах еще неудовлетворительное. [12]
Боума является одним из наиболее полных курсов квантовой механики, уместно также упомянуть некоторые проблемы, обсуждаемые в недавней литературе [8, 9], созвучные материалу книги и естественно с ним связанные. Еще один интересный вопрос - анализ интегралов движения, которые в картине Шредингера явно зависят от времени, т.е. о реализации динамических симметрии квантовой механики и их теоретико-групповом анализе. [13]
Ссылка автора на теорему Ляпунова ошибочна, а его точка зрения на значение метода малых колебаний при рассмотрении частных практических вопросов может ввести читателя в заблуждение. Метод малых колебаний приводит к исчерпывающему ответу, если все корни характеристического уравнения имеют действительные отрицательные части или в том случае, когда хотя бы один из них имеет положительную вещественную часть. Если же имеются корни, действительные части которых равны нулю, то нельзя судить об устойчивости и неустойчивости по первому приближению, так как все будет зависеть от членов более высокого порядка в уравнениях возмущенного движения. Если все корни чисто мнимые, то требуется дополнительное исследование. Обычно это встречается при исследовании устойчивости консервативных систем, но в этих случаях можно вывести необходимое заключение из анализа интеграла энергии. Если в рассмотрение входят диссипативные силы, что обычно и бывает при решении технических проблем, то можно потребовать, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части. В тех случаях, когда все же нельзя удовлетворить этому условию и когда входит, например, один нулевой корень, следует обратиться к исследованиям особых случаев Ляпунова или изменить постановку задачи, что иногда бывает возможно. [14]
Страницы: 1