Cтраница 3
Примечательно, что второй член этого разложения может быть вычислен без дополнительного интегрирования. Знание же этого члена расширяет область применимости формулы (7.34) на меньшие числа Рейнольдса. Имаи [12], для определения второго члена разложения следует вычислить поток импульса через площадь достаточно большого круга с центром, расположенным на передней кромке пластины. [31]
Формула (47.12) может быть получена также в рамках микроскопической спин-волновой теории. В то же время пренебрежение энергией магнитной анизотропии ограничивает области применимости формулы (47.12) сверху. [32]
Формула ( 47 12) может быть получена также в рамках микроскопической спин-волновой теории. В то же время пренебрежение энергией магнитной анизотропии ограничивает области применимости формулы ( 47 12) сверху. [33]
Нередко источником ошибок и последующих нареканий на теорию, якобы приводящую к неправильным и даже нелепым: результатам и выводам, является неправильное применение формул и даже опытных данных, без учета сделанных при выводе первых допущений, или условий, при которых вторые были получены. Много внимания было поэтому уделено установлению в каждом отдельном случае области применимости формул и строгому определению основных понятий и терминов, нечеткое понимание которых также может служить причиной ошибочного приложения. [34]
Формула (6.55), как и результат Казимира (3.177), не содержит характеристик металлических пластин. Однако, в отличие от условий, при выполнении которых справедлив результат Казимира, в области применимости формулы (6.55) металлические пластины можно считать идеально проводящими, лишь рассматривая Я-волны. [35]
В практических условиях числа Рейнольдса, наблюдающиеся при продольном обтекании плоской пластины, далеко выходят за пределы области применимости формулы (21.13) х), что приводит к необходимости отыскания для сопротивления пластины такой формулы, которая была бы пригодна для значительно более высоких чисел Рейнольдса. Такую формулу можно вывести принципиально таким же путем, как и формулу (21.13), но при этом взять за основу не закон степени V7, а универсальный логарифмический закон распределения скоростей, полученный в главе XX в виде уравнения (20.13) или (20.14) для течения в трубе. Так как, согласно сказанному в главе XX, универсальный логарифмический закон распределения скоростей для течения в трубе допускает экстраполирование на произвольно большие числа Рейнольдса, то можно ожидать, что подлежащий выводу закон сопротивления Для пластины также будет допускать экстраполирование на любые большие числа Рейнольдса. Конечно, при таком выводе придется по-прежнему исходить из предположения, что течение в трубе и течение около пластины имеют одинаковые распределения скоростей ( см. по этому поводу сказанное на стр. [36]
Совершенно очевидно, что после пуска или остановки скважины влияние границ пласта в течение какого-то промежутка времени не будет заметно влиять на процесс изменения давления не только на стенке скважины, но и в ближайшей ее окрестности. Чем более удалена граница пласта от скважины, тем при прочих равных условиях дольше и для большей области вокруг скважины можно пользоваться формулами неограниченного пласта. Выяснить область применимости формул неограниченного пласта для ограниченного пласта важно как для открытых границ пласта, т.е. при соблюдении упруго-водонапорного режима, так и в условиях закрытых границ, т.е. в условиях замкнуто-упругого режима. [37]
Hat - l / ji) в собственной системе отсчета в виртуальные нуклон и пион. R ядра пли превосходит его, то взаимодействие налетающего адрона с нуклонами ядра, расположенными в трубке ( вдоль направления импульса налетающей частицы) с площадью ссчслия - 1 / ц2, нельзя разделить на последоват. Это ограничивает область применимости формулы ( 1) со стороны высоких энергий. [38]
К сожалению, не всегда рассказывают о принципе Сен-Венана, по-видимому, считая, что это вопрос второстепенный и не беда, если учащиеся не будут с ним знакомы. Учащиеся должны ясно представлять область применимости формул, понимать, что вблизи мест приложения сил равномерность распределения напряжений не соблюдается. Можно, конечно, рассказать о принципе Сен-Венана, не иллюстрируя его эпюрами распределения напряжений в различных сечениях стержня. Достаточно убедительна система изложения, принятая в учебнике [36], правда она требует выполнения довольно сложных чертежей на доске, на что будет затрачено не меньше времени, чем на построение эпюр. Но можно изготовить плакаты и на их основе изложить принцип Сен-Венана. [39]
К сожалению, не всегда рассказывают о принципе Сен-Ве - нана, по-видимому, считая, что это вопрос второстепенный и не беда, если учащиеся не будут с ним знакомы. Учащиеся должны ясно представлять область применимости формул, понимать, что вблизи мест приложения сил равномерность распределения напряжений не соблюдается. Можно, конечно, рассказать о принципе Сен-Венана, не иллюстрируя его эпюрами распределения напряжений в различных сечениях стержня. Достаточно убедительна система изложения, принятая в учебнике [36], правда она требует выполнения довольно сложных чертежей на доске, на что будет затрачено не меньше времени, чем на построение эпюр. Но можно изготовить плакаты и на их основе изложить принцип Сен-Венана. [40]
Из последнего равенства заключаем, что вектор скорости любой точки перпендикулярен к ее радиусу-вектору. Линии тока являются, таким образом, концентрическими окружностями с центром в начале координат, и рассматриваемое движение действительно представляет собою плоский вихрь. Однако теперь мы можем существенно уточнить область применимости формулы ( 30), что раньше, в кинематике жидкости, когда действующие в жидкости силы не принимались во внимание, не могло быть сделано. [41]
В этом случае система уравнений для амплитуд адиабатических состояний будет аналогична системе (5.85), если в ней произвести замену Я. Однако выбранное нами линейное приближение ограничивает область применимости формулы Ландау - Зинера. [42]
Бесселевы функции для очень большого аргумента. Мы должны были бы пользоваться асимптотическими формулами ( 8) для вычисления тех членов ряда, в которых порядок Весселевых функций мал по сравнению с их аргументом, и получили бы все эти члены ряда приблизительно одной величины. Убывание членов ряда начинается только в области применимости асимтотических формул Дебая ( ср. [43]
При выводе формулы Стокса с помощью теории размерностей лам приходилось предполагать, что скорость движения достаточно мала. Никакой численной оценки малости при этом но было и не могло быть получено. Вопрос о том, лежат ли наблюдаемые на опыте скорости в области применимости формулы Стокса, должен поэтому быть решен о помощью эксперимента. Коль скоро, однако, будет установлена применимость формулы, она может быть использована для определения вязкости жидкости. [44]
При выводе формулы Стокса с помощью теории размерностей нам приходилось предполагать, что скорость движения достаточно мала. Никакой численной оценки малости при этом не было и не могло быть получено. Вопрос о том, лежат ли наблюдаемые на опыте скорости в области применимости формулы Стокса, должен поэтому быть решен с помощью эксперимента. Коль скоро, однако, будет установлена применимость формулы, она может быть использована для определения коэффициента внутреннего трения жидкости. [45]