Область - трехмерное пространство
Cтраница 1
Область G трехмерного пространства называется односвязпой ( точнее, поверхностно односвязной), если на любой замкнутый контур, лежащий в этой области, можно натянуть поверхность, целиком лежащую в области G. Например, все трехмерное пространство, внутренность сферы являются односвязными областями; внутренность тора, трехмерное пространство, из которого выброшена прямая, не являются односвязными областями. [1]
Пусть в некоторой области D трехмерного пространства требуется найти решение определенной краевой задачи для эллиптической системы дифференциальных уравнений в частных производных. [2]
Интегрирование производится по всем областям трехмерного пространства событий, удовлетворяющим сформулированным требованиям. [3]
Кроме того, предположим, что областью трехмерного пространства, в котором ищется решение, является плоскопараллельный слой О г Я. [4]
Будем обозначать через D ( f) область трехмерного пространства R3 переменных х, у, z, описываемую неравенствами 0 z f ( x y), где f ( x У ] - непрерывная функция, определенная на всей плоскости переменных х, у, удовлетворяющая неравенствам 0 h f ( x, у) Н оо, a h и Н - фиксированные постоянные. Пусть u ( x y z) - гармоническая в области D ( f) функция, регулярная в любой ограниченной подобласти области D ( f), т.е. и может допускать особенности только на бесконечности. [5]
Рассмотрим волновой пакет ф ограниченных размеров, занимающий область R трехмерного пространства. Вероятность же получить заданное значение для рх равна с ( рх) 2, так что значение рх тоже является неопределенным. Но если путем измерения можно определить координату х частицы, то нельзя говорить об измерении ее времени t, поскольку в волновой механике время t есть макроскопическое время наблюдателя, всегда имеющее, определенное значение. [6]
 |
Канал с винтовыми прямоугольными ( квадратными канавками.| Канал с поперечными прямоугольными ( квадратными канавками. [7] |
Каналы и трубы с винтовыми интенсификаторами теплообмена относятся к областям трехмерного пространства с цилиндрическими и геликоидальными поверхностями. Очевидно, что все границы этих каналов можно представить в виде семейства винтовых линий. Все это позволяет воспользоваться особенностью их геометрической характеристики - винтовым характером граничных поверхностей - и описать процессы, происходящие в них, в рамках одной математической модели. [8]
Можно показать, что всякая кусочно-гладкая поверхность, являющаяся границей некоторой области трехмерного пространства, ориентируема. При этом одна из ориентации состоит из единичных нормалей, направленных от поверхности в область - так называемые внутренние нормали, а другая состоит из единичных нормалей, направленных от поверхности наружу от области - так называемые внешние нормали. Примером такой поверхности является сфера. [9]
Можно показать, что всякая гладкая поверхность, являющаяся границей некоторой области G трехмерного пространства, является ориентируемой. [10]
Предположим, что цель представляет собой совокупность L отдельных блестящих точек, расположенных не на плоскости, а в некоторой области трехмерного пространства. [11]
В последующих главах будут широко использоваться сингулярные интегралы, распространенные по поверхностям, представляющим границу упругой среды, а также по областям трехмерного пространства, занятого самой средой. [12]
Так же как и в случае двух переменных, взаимно однозначные преобразования трех переменных можно наглядно иллюстрировать как деформации вещества, непрерывно распределенного в некоторой области трехмерного пространства. [13]
Пусть П - область трехмерного пространства, в каждой точке которой задан вектор. Тогда говорят, что в области П задано векторное поле. Если можно так выбрать декартову систему координат, что функция R 0, а функции Р и Q не зависят от координаты z, то векторное поле F называется плоским. [14]
При этом в терминах областей трехмерного пространства одномерную область G можно истолковать как плоскопараллельную полосу, для которой G есть отрезок ортогональной к ограничивающим плоскостям прямой линии; двумерную область можно истолковать как бесконечный цилиндр, для которой G есть ортогональное сечение. [15]
Страницы: 1 2