Закрытая область
Cтраница 2
Эта ячейка представляет собой некоторую закрытую область; с другой стороны, контур & фигуры е - также есть, как мы знаем, некоторая закрытая область. В силу теоремы 4 § 87 расстояние между областями Д и & поэтому положительно. [16]
В общем виде граничные условия могут быть заданы как дополнительные уравнения или граничные условия для точек, лежащих на определенном интервале друг от друга. При этом интегрирование ведется как бы в закрытой области. К указанному классу уравнений сводится описание целого ряда управляемых процессов. [17]
Прежде чем закончить эту главу, по-видимому, целесообразно обсудить вопрос о возможной эквивалентности метода сшивания и метода Винера - Хопфа. Можно утверждать, что по крайней мере в закрытых областях оба метода с одинаковым успехом могут применяться для решения краевых задач. Последующее сшивание полей приводит обычно к одной или нескольким системам линейных уравнений. В методе Винера - Хопфа отправной точкой является либо интегральное уравнение, либо уравнение в частных производных, которые преобразуются обычно в функциональное уравнение в пространстве преобразований Фурье, называемое уравнением Винера - Хопфа. Несомненно, что установление эквивалентности бесконечной системы линейных уравнений и соответствующего уравнения Винера - Хопфа, описывающих одну краевую задачу, представляет большой интерес. [18]
Важнейшим следствием этого критерия интегрируемости является, как и в одномерном случае, интегрируемость всех непрерывных функций. Функция / ( jc, у), непрерывная в ограниченной закрытой области, как мы знаем ( § 88), равномерно непрерывна в этой области. [19]
Эта ячейка представляет собой некоторую закрытую область; с другой стороны, контур & фигуры е - также есть, как мы знаем, некоторая закрытая область. В силу теоремы 4 § 87 расстояние между областями Д и & поэтому положительно. [20]
Однако, смотрителям парка требуется информация для управления объектами и ресурсами, за которые они ответственны. Им может быть нужна такая количественная информация, как средний размер деревьев на лесистых участках или объем сгораемого материала в лесах, численность редких или охраняемых видов в закрытых областях, размеры и распределения по площади свободных от леса участков, необходимых для пастбищных животных. Имея эти данные, смотрители парка могут определить, например, как изменяется популяция оленей, можно ли обрезать некоторые деревья для уменьшения угрозы пожара, или где нужно проредить старые деревья для облегчения роста молодых. [22]
В зоне весьма затрудненного водообмена ( внутренняя область бассейна, второй и третий этажи) роль гидродинамического фактора в формировании состава подземных вод резко снижается за счет сокращения расходов латерального притока. Отсутствие данных о внутриструктурном распределении величин подземного стока не позволяет рассматривать этот вопрос на основе количественных построений. Можно предполагать, что с точки зрения динамики водных масс этой гидродинамически закрытой области бассейна наибольший интерес будет представлять межпластовое движение подземных вод. С одной сторону, наличие такого движения ( с учетом возможных изменений его знака в течение геологического времени) должно приводить к постепенному выравниванию состава и минерализации подземных вод в различных элементах пластовой системы, с другой - наличие межпласто-вых связей является основной причиной формирования гидрогеохимических аномалий различного знака. [23]
D, то, очевидно, всякий достаточно малый круг с центром в Р будет всеми своими точками принадлежать этой области. Напротив, если Р есть точка контура ( или, как чаще говорят, границы) области D, то любой круге центром в Р будет содержать как точки, принадлежащие области D, так и точки, ей не принадлежащие. Открытая область состоит только из внутренних точек; закрытая область содержит наряду с внутренними и все свои пограничные точки. [24]
Страницы: 1 2