Cтраница 2
Аналогичным образом ( см. табл. 1) из двухмезонных диаграмм могут быть определены узлы, имеющие два виртуальных я-мезон-ных конца. Это позволяет установить величину узла при таких значениях импульсов входящих в него мезонов, которые соответствуют нефизической области. [16]
Необходимо подчеркнуть, что проведенное обрывание интегралов, строго говоря, незаконно, и дает лишь грубую оценку того эффекта, который должен существовать в действительности, так как расходимость этих интегралов является весьма сильной, и они чувствительны к выбору предела обрезания. Возможно, что при больших импульсах следует учесть ( в духе теории Гейзенберга) переход состояний в нефизическую область ( расщепление гильбертова пространства), что влечет за собой своеобразную регуляризацию теории. Однако эти вопросы выходят за рамки данной книги и всецело относятся к области квантовой теории поля. [17]
В § 11.1 были получены выражения (11.18) и (11.27) для амплитуды рассеяния скалярных частиц. Эти выражения совпадают для импульсов, находящихся в физической области. В нефизической области импульсов они различны. Представление (11.18) не имеет смысла вне физической области, так как интеграл там расходится. Формула (11.27) содержит вместо Г - произведения запаздывающий коммутатор полей. [18]
Такое утверждение требует, конечно, пояснения. Они могут непрерывно меняться в некоторой физической области, и только в ней амплитуды представляют интерес и их можно экспериментально измерить. Это означает, что физическая амплитуда допускает аналитическое продолжение в нефизическую область, которое в силу теоремы Коши единственно. В конечном счете нас интересуют утверждения, которые можно сделать для физической амплитуды. Задача облегчается, если рассматривать амплитуду с точки зрения ее полных аналитических свойств. [19]