Cтраница 1
Берксон [3] доказал, что если - равномерно выпуклое В-про-странство, а В - ограниченная булева алгебра проекторов в ЭЕ, то в 36 имеется такая эквивалентная норма, что функционалы, определенные в лемме 3.12, можно представить при помощи полувнутреннего произведения. [1]
Панчапагесан [1] рассмотрел взаимосвязи между полярными разложениями операторов скалярного типа и эрмитовых операторов и доказал ряд результатов, аналогичных упомянутым выше результатам Берксона. [2]
Тесно связанная с понятием раствора метрика б ( К, Z) была введена Гохбергом и Маркусом [1] и независимо от нил Берксоном [1], который занимался сравнением с ней метрики 1п ( 1 г ( У, Z)), введенной Массерой и Шеффером [1], стр. [3]
Берксон и Доусон [1] рассмотрели некоторые аспекты теории пред-спектральных операторов и получили о них ряд результатов. [4]
Большое число статей было опубликовано относительно групп и полугрупп спектральных операторов. Берксон [5], Фойаш [3, 8], Ионеску [2], Ланье [1], Люмер [2, 3], Маккарти и Стемпфли [1] и Панчапагесан [1] по поводу результатов, полученных в этом направлении. [5]
В этом параграфе мы опишем два способа наделения топо - логической и метрической структурами класса всех подпрост - i ранств банахова пространства и тс сиоистна этих структур, ко - j торые являются существенными для наших целен. Мы будем следовать в основном работе Берксона [ I ], к которой мы и от -, сылаем читателя за подробностями. Содержание этого параграфа будет впервые использовано в гл. [6]
Теорема 4.1 не верна без предположения о том, что а ( Т) V. Это было показано с помощью контрпримера, построенного Фойашем. Берксон [5] показал, что это условие выполнено, если дополнение V связно. [7]