Отображаемая область

Cтраница 2

Поэтому при доказательстве предложения Римана мы, не уменьшая его общности, будем предполагать, что отображаемая область G лежит внутри единичного круга и содержит нулевую точку. [16]

Какими же мы обладаем величинами в уравнении, определяющем отображающие функции, меняя которые мы можем придать любую форму отображаемой области. [17]

В частности, любую двухсвязную область всегда можно отобразить на концентрическое круговое кольцо, отношение радиусов которого зависит от формы отображаемой области. [18]

КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА - свойства функций, конформно отображающих одну область комплексной плоскости на другую, проявляющиеся вблизи границы отображаемой области и на самой границе. [19]

Эти богатые как математическими, так и механическими приложениями принципы показывают, как меняются конформные ( или квазиконформные) отображения при малом изменении отображаемых областей. [20]

Знак определителя отображения (4.9) также допускает наглядное истолкование: если а 2 - а2Ьг 0, то это означает, что перемещению точки-прообраза по контуру отображаемой области в определенном направлении ( положительном или отрицательном) соответствует перемещение точки-образа по контуру отображенной области в том же направлении; если а 2 - ач О, то точка-образ движется в направлении, противоположном направлению движения точки-прообраза. [21]

Следовательно, мы имеем всего п - 3 ( п - 3) 2 ( и - 3) действительных параметров, меняя которые мы можем придать любую форму отображаемой области. [22]

Отметим также, что и в общем случае величины a / fc ( J / д, выражаются через координаты точек заданного контура, а величины glk являются постоянными, не зависящими от формы границы отображаемой области, которые для каждого фиксированного т вычисляются один раз навсегда. [23]

Так как для решения этой задачи не существует достаточно простого алгоритма, то развитие теории конформных отображений идет в следующих направлениях: 1) выясняются общие условия существования конформною отображения и его единственности; 2) определяются различные частные классы областей, конформные отображения которых можно осуществить при помощи комбинации элементарных функций; 3) с помощью общих свойств аналитических функций изучаются различные свойства конформных отображений в зависимости от вида отображаемых областей; 4) разрабатываются методы приближенных конформных отображений. [24]

Адресное пространство одного процесса UNIX. [25]

Параметр flags требует, чтобы система выбрала виртуальный адрес, который затем возвращается в paddr. Отображаемая область должна содержать целое число страниц и должна быть выровнена в границах страницы. [26]

Команда VMDUMP предназначена для получения дампа памяти ВМ и передачи его на виртуальное перфокарточное устройство ввода. В команде можно указывать до трех отображаемых областей памяти ВМ, отделяя пробелами пары операндов, описывающие каждую область. Файлу накопления с дампом памяти ВМ присваиваются класс V, имя VMDUMP и тип файла, указанный в команде. Дамп может быть передан на перфокарточное устройство ввода ВМ, с пульта которой введена команда, либо какой-нибудь другой ВМ. [27]

Отображение с перечисленными свойствами называется гомеоморфизмом, а отображаемая область и ее образ называются гомеоморфными. Существенны следующие свойства: 1) каждая точка отображаемой области имеет единственный образ на карте; 2) каждая точка на карте является образом ровно одной точки отображаемой области; 3) отображение области на карту непрерывно и 4) обратное отображение, сопоставляющее каждой точке на карте точку отображаемой области, образом которой она является, непрерывно. Не будем вдаваться здесь в пространное обсуждение, но очевидно, что существуют многочисленные гомеоморфизмы для симплексов всех размерностей и что теорема Брауэра о неподвижной точке должна быть справедлива для любого из этих гомеоморфных образов. [28]

При изучении движений жидкости и газа наиболее интересным является определение скорости вблизи границы области течения у обтекаемых тел. Поэтому для приложений особенно важно знать поведение модуля производной отображения на границе отображаемой области. Мы приведем здесь некоторые факты, относящиеся к этому вопросу. [29]

Таким образом, производная ( х) вполне определена для всех х и, значит, функция р определена с точностью до постоянного слагаемого. В предыдущей главе мы говорили о том, что влияние вариации границы отображаемой области на конформное отображение быстро ( по экспоненте) убывает по мере удаления от места вариации. Этот эффект лежит в основе вариационных методов и вывода приближенных формул теории конформных отображений. [30]

Страницы: 1 2 3