Cтраница 3
В первом из них траектория считается прямолинейной, а движение по ней - равномерным. Расчет вероятности (8.60) при этих условиях составляет сущность приближения Берна. [31]
Имеется несколько обобщений комплексного скейлинга. Все они были разработаны для таких физических ситуаций, когда появляются резонансы, но обычная скейлинг-техника неприменима. Наиболее важным случаем, который не поддается обычным методам, является приближение Берна - Оппенгеймера. В простейшей ситуации рассматривается молекула, состоящая из двух ядер, находящихся на фиксированном расстоянии друг от друга, и одного электрона, движущегося в их поле. [32]
Простое рассуждение Эренфеста [230] показывает, однако, что подобное тело не может быть приведено во вращение. Если бы это было возможно, то с одной стороны, длина окружности, проведенной через точки тела, должна была бы уменьшиться вследствие лоренцева сокращения, а с другой стороны, ее радиусы, всегда перпендикулярные к скорости, не должны были бы изменяться. Далее, Герглотц [231] и Нетер [232] независимо друг от друга показали, что твердое ( в смысле Берна) тело имеет только три степени свободы в противоположность шести степеням свободы твердого тела старой механики. Если отвлечься от некоторых особых случаев, то движение тела полностью определяется заданием движения одной его точки. [33]
Помогли буржуазии демобилизовать армию, спасли капиталистов именно господа Трульстра и подобные ему вожди, составляющие II Интернационал Берна и Люцерна. [34]
Результаты, полученные в приближении фиксированных ядер при отсутствии внешних полей, как известно, можно использовать как первый этап решения полной квантовомеха-нической проблемы с учетом движения ядер, обращаясь к методу Берна и Хуанга ( разд. Указанный метод, однако, существенно основывается на приближении факторизации полной волновой функции, с помощью которой внутреннее движение отделяется от трансляционного движения молекулы как целого. Эту факторизацию можно строго обосновать, переходя к системе центра масс ( см., например, [ 3, гл. Такую ситуацию следовало ожидать также на основании чисто физических соображений, поскольку молекула представляет собой некоторую совокупность заряженных частиц, которые испытывают определенные силы, действующие на них при их движении в электромагнитном поле, и поэтому пространственная трансляция молекулы должна влиять на внутреннее движение частиц. [35]
Здесь приходится воспользоваться двухступенчатым приближением. Сначала, как в атомах, отделяют поступательное движение молекулы. Уравнение, которое остается после этой процедуры, описывает внутреннее движение системы. Второй шаг состоит в применении приближения Берна - Оппенгеймера. Поскольку относительно тяжелые ядра движутся гораздо медленнее, чем сами электроны, можно допустить, что их движение совершается при некоторых фиксированных положениях ядер. Таким образом, в рамках этого приближения опять удается пренебречь внутренним движением ядер в молекуле. [36]
До тех пор, пока опыты не были завершены, я не предпринял исследования вопроса, который с точки зрения сегодняшнего дня каждый пытался бы предположить наиболее простым нз всех и наиболее скоро используемым в теории, а именно, вопрос о сжимаемости твердых тел, в частности металлов и простых солей. Причина того, почему это не было сделано, скорее заключается 6 том, что лишь относительно недавно появились некоторые стимулы сделать это и теоретически. В начале века считали, что последовательность, в которой следует изучать материю теоретически, такова: газы, жидкости, твердые тела. Однако с развитием теории структуры твердого тела около 1920 г. трудами Берна и других стало очевидным, что твердые тела, как и газы, просты, и что изучение жидкостей следовало бы оставить напоследок ( Bridgman [1943, 1], стр. [37]
Однако не надо думать, что любое красное цветение воды обязательно связано с токсичными водорослями. Его могут вызывать и другие формы, но стихийное появление красной воды в природе всегда пугало и пугает людей. Поэтому и существует так много связанных с этим явлением легенд. Например, систематическое в наше время появление красной воды во многих озерах Швейцарии, в том числе и таких известных, как Баль-дегское, Цюрихское, Цугское, Хэлвил ( во Франции - Найти) и других обусловлено пышным развитием синезеленой водоросли Oscillatoria rubescens. Вместе с тем и до сих пор во всей западной части Швейцарии, между Невшателем и Берном, среди местных жителей очень распространена легенда о крови бур-гундцев. Жители побережья озера Мора связывают это явление с очень древней битвой, происшедшей на берегах этого озера в 1476 г., когда швейцарцы здесь обратили в бегство армию бургундского герцога Шарля, во время которой якобы около тысячи человек были убиты или утонули, пытаясь спастись вплавь. Многими авторами подобные безвредные красные цветения были отмечены и для других водоемов. Например, Ауман ( Auman, 1954) подробно описывает морфологию, биологию и частично физиологию безвредной водоросли Наета-tococcus pluvialis, вызывающую покраснение воды и в очень чистых водоемах. [38]
Наибольшее влияние, которое оказал Берне, заключалось в его внешне незаметном воздействии на нацию, которая хранила его произведения как святыню и черпала в них силу и поддержку в мрачные времена 1832 - 1840 гг., пока не народились истинные сыны автора Парижских писем 134 в лице новых, философских либералов. Но теперь все сводилось лишь к тому, чтобы расчистить засыпанные пути мысли между Гегелем и Берне, а это было не так уж трудно. Оба эти человека стояли друг к другу ближе, чем это казалось. Непосредственность, здоровые воззрения Берне являлись практической стороной того, что Гегель имел в виду, по крайней мере, теоретически. Конечно, г-н Юнг этого также не видит. Правда, Берне для него в известной мере почтенная личность, обладавшая даже характером, что при определенных обстоятельствах очень ценно, у него имеются неоспоримые заслуги, примерно такие же, как у Варнхагена и Пюклера, он писал, в особенности, хорошие театральные рецензии, но он был фанатик и террорист, а от этого упаси нас, боже. Этот Юнг, который хочет сконструировать Молодую Германию и даже личность Гуцкова из абсолютного понятия, никак не в состоянии понять такой простой характер, как Берне; он не видит, что даже самые крайние, самые радикальные суждения с необходимостью, последовательно вытекают из сокровеннейшего существа Берне, что Берне по своей натуре был республиканцем и что для республиканца Парижские письма написаны, право, не слишком резко. Пли г-н Юнг никогда не слышал, что говорит швейцарец или североамериканец о монархических государствах. Разве Гегель делает не то же самое. Разве и для него государство в своем переходе к мировой истории, следовательно, в области внутренней и внешней политики, не является конкретной реальностью абсолютного духа. II при этом непосредственном, наивном воззрении Берне, которое находит себе дополнение в более широких воззрениях Гегеля и часто поразительнейшим образом с ними совпадает, г-н Юнг, как это ни смешно, все-таки полагает, что Берне якобы набросал себе систему политики и счастья народо:, какую-то абстрактную химеру, которой-де приходится объяснять его односторонности и крайности. [39]