Cтраница 1
Бертран 4 пришел к выводу, что указанные законы являются единственными, при которых орбиты замкнуты. Кениг б доказал, что эти законы единственные, при которых материальная точка описывает алгебраические траектории для всех начальных условий. Гриффин 6 доказал, что единственный закон, который дает эллиптическуккорбиту, когда сила является функцией только расстояния, принимающей действительные значения во всей плоскости, и не обращается в нуль в начале кординат, есть закон Ньютона. Лежандр 7 положил начало изучению случаев, когда квадратуры приводят к эллиптическим функциям. [1]
Бертран - Об уравнении, которое Лаг. [2]
Бертран сформулировал свою задачу так: зная, что планеты описывают конические сечения, и не делая никаких добавочных предположений, найти проекции равнодействующей сил, действующих на планету, на радиальное и трансверсальное направления как функции координат точки ее приложения. [3]
Бертран вообще проявляет ко мне необычайную доброжелательность, - пишет она 26 июня 1886 года из Парижа Миттаг-Леффлеру. Бертрану пришло в голову предложить темой как раз проблему вращения тяжелого твердого тела. [4]
Бертран читал теорию интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными. Этот вопрос особенно заинтересовал Коркина, уже изучавшего теорию уравнений в частных производных и ее приложения. [5]
Бертран изложил основные результаты Якоби и привел свои результаты в этом направлении. [6]
Бертран на то, что Лагранж говорит об этом уравнении, делает следующее замечание: II n est pas absolument exact de dire que cette equation a lieu pour toutes les variations possibles, car les equations de la liaison doivent toujours etre satisfaites. Мнение же Бертрана, что можно освободить предыдущее уравнение от знака интеграла на том основании, что пределы интеграла произвольны, несправедливо. Эти пределы не произвольны, а определены крайними положениями системы. Допустить в интеграле произвольные пределы значило бы допустить, что положение системы во всякое время остается неизменяемым или что варьяций дх, ду, dz равны нулю для всякого времени, а это обращало бы подынтегральное выражение тождественно в нуль и, следовательно, не привело бы к требуемому результату. Если бы подынтегральное выражение не было равно нулю тождественно относительно произвольных варьяций, то для последних можно было бы взять такие значения, при которых все элементы интеграла были бы положительные и, следовательно, самый интеграл не равнялся бы нулю. [7]
Бертран, непременный секретарь но математическим наукам, объяснил мне причину задержки. Ваша статья была представлена в прошлый понедельник на заседании Академии и только по забывчивости г. Вертело, которому в этот день была поручена корреспонденция, она но была отправлена в типографию. Я был очень удивлен и раздосадован, не получив верстки, я опасался, что Ваш текст затерялся, но г. Бертран показал мне его, объяснив те обстоятельства, о которых я Вас только что информировал. [8]
Бертран вычислил вероятный момент его разорения. [9]
Бертран решает эту задачу двумя способами и получает совершенно противоположные результаты. [10]
Бертран выдвигает следующие возражения. [11]
Бертран приводит пример со стрелкой, показывающей квадрат измеряемого угла. [12]
Бертран критиковал этот метод. Действительно, если бы мы использовали другое выражение, например, у, то найденное значение т не было бы тем же самым. Метод может показаться сомнительным. [13]
Бертран показал, что это выражение справедливо для всех механических явлений, и назвал его критерием Ньютона. Такое название это выражение носит по настоящий день. [14]
Бертран [454] выделял следы молибдена при его определении в растительных материалах добавлением купферона к кислому раствору золы и экстракцией хлороформом. [15]