Cтраница 3
Оно является непосредственным бесконечномерным обобщением конечномерного уравнения Риккати и поэтому оно называется операторным дифференциальным уравнением Риккати. [31]
Остановимся на обобщении гибридных уравнений на случай, когда интересующими величинами являются токи или напряжения резистивных ветвей. [32]
В принципе для обобщения уравнения ( 30) или ( 33) открывается целый ряд возможностей. Так, если сохранить требование, чтобы уравнение было не выше второго порядка в переменных xt и новых переменных ui ( для определенности считаем новые переменные компонентами вектора), то можно ввести члены ufl. QX) и рассматривать волновые функции, зависящие не только от /, 6 и ср, но и от г. Исследование соответствующих уравнений весьма сложно и нами не проводилось. [33]
Особо следует оговорить обобщение уравнений состояния на случай полей, переменных во времени. Поскольку классические уравнения состояния не учитывают наиболее общих свойств инерционности всех величин, связанных с электрическим и магнитным состоянием сред ( если исчезает Е или Н, то по уравнениям состояния мгновенно исчезают Р, j, M), то макроскопические уравнения состояния могут претендовать на правомерность только в случае не очень быстро изменяющихся полей, когда роль инерционных свойств не является существенной. [34]
Это и есть обобщение уравнения Бернулли на случай адиабатического установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями или процессами, равновесными или неравновесными, а Я - энтальпия торможения, постоянная вдоль линии тока, но на каждой линии тока своя. [35]
Вольтерра 4 принадлежит обобщение уравнений Чаплыгина на линейные неголономные системы первого порядка со склерономными однородными связями и на линейные неголономные координаты. Чаплыгина на произвольные линейные неголономные системы первого порядка, выразив их в голономных и линейных неголономных координатах. Все указанные уравнения, включая уравнения Чаплыгина, отличаются от уравнений Лагранжа второго рода добавлением аддитивных корректирующих членов. [36]
Выражения (5.40) - обобщение уравнений теории тонк i н-пиых стержней в упругопластической стадии при использован ипмбипированного метода. [37]
Им было получено обобщение уравнения движения машинного агрегата и показана существенная нелинейность задачи. [38]
Известны некоторые попытки обобщения уравнений Лагранжа и Аппеля на случай неидеальных связей. Пэнлеве предложил эмпирически находить комбинации функций, определяющих трение и входящих в уравнения Лагранжа первого и второго рода. Лагранжа и Аппеля, в которых вместо кинетической энергии и энергии ускорений фигурируют приведенная кинетическая энергия и приведенная энергия ускорений, однако не указал способов определения коэффициентов приведения в случае произвольного числа степеней свободы. Лагранжа второго рода для линейной аксиомы реакций неидеальных связей, хотя реакции с трением могут входить в уравнения нелинейно и в этом случае не разрешаются аналитически через состояние системы и заданные силы. [39]
Переходим теперь к обобщению уравнений гидрсд шамики идеальной жидкости. В нерелятивистской теории этот случай характеризуется тем, что тензор напряжений сводится к скаляру. Это условие легко допускает релятивистское обобщение. [40]
Уравнение (11.20) является обобщением уравнения, приведенного в работе [24], при необходимости учета ползучести материала и наличия начальных несовершенств срединной поверхности. [41]
Уравнения (11.21) являются обобщением уравнений, приведенных в работах [8, 9], при учете геометрической нелинейности и начальных несовершенств. [42]
Это уравнение является обобщением уравнения ( XII. [43]
Использованной выражение является обобщением уравнения ( 22 2.1) и применимо к любой ромбической ( а - ру90) ячейке. [44]
Эти уравнения являются обобщением уравнений в напряжениях Бельтрами-Мичелла на задачу дисторсии. [45]