Последнее обобщение
Cтраница 1
Последнее обобщение выходит за пределы собственно термодинамических вопросов. Их рассмотрением ограничивается эта глава. Для термодинамики основным итогом длительных исследований является установление принципа эквивалентности между работой и теплотой - установление первого начала термодинамики. Какова бы ни была система, примененная для превращения работы в теплоту или теплоты в работу, имеется постоянное отношение между суммарным количеством работы и суммарным количеством теплоты для любого процесса, лишь бы конечное состояние системы было тождественным с ее начальным состоянием. Последнее условие всегда выполнимо в двух случаях: для кругового процесса и для стационарного процесса. [1]
Последние обобщения показывают, что критерии с индексом ( 3) удобно использовать в коаксиальных плазмотронах и в случае большого расхода газа. [2]
Остается сделать последнее обобщение. Опыт показывает, что причины изменения магнитного поля не играют роли в индукционном эффекте. Всегда можно подобрать равноценные изменения полей, создаваемые движением постоянного магнита или изменением силы тока в неподвижной катушке, например приближением постоянного магнита или усилением тока в катушке, создающей поле. Поэтому найденный закон должен быть справедлив всегда во всех случаях, независимо от того, по какой причине меняется магнитное поле. [3]
Остается сделать последнее обобщение. Опыт показывает, что причины изменения магнитного поля не играют роли в индукционном эффекте. Всегда можно подобрать равноценные изменения полей, создаваемые движением постоянного магнита или изменением силы тока в неподвижной катушке, например приближением постоянного магнита или усилением тока в катушке, создающей поле. Поэтому найденный закон должен быть справедлив всегда, во всех случаях, независимо от того, по какой причине меняется магнитное поле. [4]
Наконец ( см. § 27), можно объединить оба последних обобщения и рассматривать ряды из некоторого класса S, суммируемые к нулю тем или иным методом вне Е, и таким образом изучать U - множества относительно класса S и заданного метода суммирования. [5]
Теорема 4 близка по содержанию и технике доказательства теореме 2 главы 2, § 5 из [13], где рассматривается задача минимизации приближенной функции на точно заданном ( постоянном) множестве. Последнее обобщение нетрудно выполнить и для нашей задачи (1.1) с параметризованными возмущениями. В случае приближенно заданных множеств в [13] предлагается существенно более сложный вариант многопараметрического расширения допустимого множества. Таким образом, выделение случая регулярных возмущений оказывается продуктивным. В нерегулярном случае альтернативой метода [13] является наш метод расширенной минимизации [22], представленный в предыдущем параграфе. [6]
Из приведенных исторических замечаний видно, что для решения задачи расширения первоначального результата Рауса использовались разнообразные методы. В конце концов стало ясно, что последнее обобщение, имеющееся в работе Абетса и Ризито [1973] и в разд. Эта теорема содержится в той же статье Абетса и Ризито. [7]
Системы координат, отличные от декартовых, будут рассматриваться в общем виде, так что в дальнейшем их можно будет выбирать любым подходящим образом. Координатами обычно будут являться расстояния или углы, но могут быть и другие величины, особенно при последних обобщениях методов классической механики. Уравнения движения, записанные в обобщенных координатах, имеют такой же общий внешний вид, но содержат вместе с тем члены, относительно которых могут возникнуть некоторые споры: рассматривать ли их с полным правом как силовые члены или как члены, характеризующие быстроту изменения количества движения. Примерами этого являются центробежная сила и сила Кориолиса; обе они связаны с вращающейся системой координат. Ни одна из них не связана ни с каким внешним воздействием; они представляют собой фиктивные силы, возникающие при данном методе описания как особенности используемой системы координат. При векторном подходе эти фиктивные силовые члены значительно усложняют выражение уравнений движения. При использовании аналитического метода эти силы появляются сами собой как результат систематически проводимых математических операций; в этом и состоит одно из значительных преимуществ аналитического метода. [8]
В общем, повидимому, можно считать установленным, что понижение или полное прекращение снабжения двуокисью углерода влияет обычно на выход флуоресценции, о, в определенном интервале интенсивности освещения. Подобного эффекта не наблюдается при очень слабом освещении; нет влияния, повидимому, и на очень сильном свету, однако последнее обобщение нуждается еще в экспериментальном подтверждении. У пурпурных бактерий удаление двуокиси углерода, вызывающее обычно увеличение о, производит иногда, при повышении интенсивности света, противоположный эффект ( см. фиг. Некоторые из таких кривых будут приведены в главе XXVIII ( см. фиг. [9]
Задача 95 а) утверждает, что если п равных кругов брошены на плоскость так, что каждые три из них можно проколоть одной иглой, то и все круги можно проколоть одной иглой. Утверждение этой задачи допускает значительное обобщение: в ней не надо требовать, чтобы все круги были равны между собой; более того, здесь можно даже заменить п кругов п произвольными плоскими выпуклыми фигурами. Последнее обобщение предложения задачи 95 а) принадлежит немецкому математику Эдуарду X е л л и ( Е, Helly); по его имени оно называется теоремой Хелли. [10]
При нынешнем развитии общих понятий л химии трудно согласиться с мнением, на стороне которого еще недавно было большинство ученых - с мнением, что только изыскания над физическими свойствами сложных веществ могут вести к уяснению взаимных отношений, в которых находятся, в этих веществах, их составные части. Но, в то же время, нельзя не признать, что исследование физических свойств имеет, для достижения упомянутой цели, огромное значение. Вот почему знакомство с теми, хотя и малочисленными, обобщениями, к которым успели привести эти исследования, не будет лишним после знакомства с обобщениями чисто химическими и может предшествовать изложению фактов, на которых последние обобщения преимущественно опираются. [11]
Авторы этой статьи обсуждают также различные приложения. Самое последнее обобщение со многими приложениями к теории очередей принадлежит. [13]
Список литературы, приведенный автором, является далеко не полным. В нем не нашли отражение ряд отечественных и зарубежных работ теоретического и экспериментального плана. Поэтому мы сочли целесообразным дать дополнительный список важнейших работ по теории жидкого состояния, а также последние обобщения экспериментальных данных, которые служат иллюстрацией к теории. [14]
Пример сверточного кодера, представленный на рис. 6.8.1, можно теперь обобщить в трех направлениях. Во-первых, можно произвольно выбрать длину регистра сдвига и его отводы, определяющие проверочные символы. Наконец, можно обобщить коды на скорости, отличные от скорости один символ источника на два символа канала. Для того чтобы провести это последнее обобщение, разделим последовательность символов источника на блоки заданной длины К. [15]
Страницы: 1