Cтраница 2
Власова с полученными здесь приближенными уравнениями обобщенного основного напряженного состояния в замкнутой круговой цилиндрической оболочке доказана. Постулируя, что этот результат сохраняется и для произвольной цилиндрической оболочки, можно утверждать, что формулы В. Власова, а следовательно, и сформулированные им гипотезы правильны в том смысле, что-позволяют приближенно строить обобщенные основные напряженные состояния в произвольной замкнутой цилиндрической оболочке. [16]
Формулы (24.8.3) показывают, что обусловленные ими тангенциальные усилия Тх изменяются вдоль образующей по линейному закону, сдвигающие усилия S2i и S12 остаются постоянными, а усилия Т2 равны нулю. Именно такое решение получается по безмоментной теории, как мы имели возможность убедиться в § 13.1. Более того, можно убедиться, что первая, вторая и третья формулы (24.8.3) получаются, если рассмотреть замкнутую круговую цилиндрическую оболочку как балку. [17]
Галеркина дает весьма надежные результаты. Вид закрепления торцов оболочки существенно влияет на величину минимальной критической скорости флаттера. Применение точного решения системы уравнений возмущенного движения позволяет определять собственные частоты и формы колебаний, а также исследовать устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек в потоке газа для достаточно широкого класса граничных условий на торцах оболочки. [18]
Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II ( f) и коэффициента поперечной деформации v ( f) линейным сплайном. [19]
В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом. Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом. Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осе-симметричное, а близкие формы равновесия - как не-осесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [20]