Математическая обработка - система
Cтраница 1
Математическая обработка систем с вырожденными энергетическими состояниями и способы снятия вырождения часто являются важными проблемами. Для частицы в трехмерном ящике вырождение может быть снято использованием ящика, в котором а Ф b Ф с. Если ребра ящика а, Ъ и с не будут кратны одной и той же величине, то все энергетические уровни будут невырождены. Таким образом, довольно просто можно получить невырожденные энергетические уровни для частицы в ящике; однако для атомов и молекул это далеко не всегда так. [1]
Математическая обработка систем с более сложной геометрией гранул усложняется. В работе [11] рассмотрена также реакция на пористом стержне с открытыми концами. [2]
 |
Вырождение энергетических fe2 / о, 2, 2. [3] |
Математическая обработка систем с вырожденными энергетическими состояниями и способы снятия вырождения часто являются важными проблемами. Для частицы в трехмерном ящике вырождение может быть снято использованием ящика, в котором a f b i с. Если ребра ящика a, b и с не будут кратны одной и той же величине, то все энергетические уровни будут невырожденными. Таким образом, довольно просто можно получить невырожденные энергетические уровни для частицы в ящике; однако для атомов и молекул это далеко не всегда так. [4]
Математическая обработка систем с вырожденными энергетическими состояниями и способы снятия вырождения часто являются важными проблемами. Для частицы в трехмерном ящике вырождение может быть снято использованием ящика, в котором a f Ъ Ф с. Если ребра ящика a, b и с не будут кратны одной и той же величине, то все энергетические уровни будут невырождены. Таким образом, довольно просто мэжно получить невырожденные энергетические уровни для частицы в ящике; однако для атомов и молекул это далеко не всегда так. [5]
Математическая обработка систем с вырожденными энергетическими состояниями и способы снятия вырождения часто являются важными проблемами. Для частицы в трехмерном ящике вырождение может быть снято использованием ящика, в котором а Ф Ъ Ф с. Если ребра ящика а, Ъ и с не будут кратны одной и той же величине, то все энергетические уровни будут невырождены. Таким образэм, довольно просто мэжно получить невырожденные энергетические уровни для частицы в ящике; однако для атомов и молекул это далеко не всегда так. [6]
В дополнение к проблемам продвижения воды, которые содержат одновременную математическую обработку системы двух жидкостей в пределах одной и той же пористой среды, существует еще проблема образования водяных конусов. В наиболее простом случае эта проблема возникает, когда нефтяная зона подстилается водяным песчаником так, что вместо водонепроницаемого ложа для продуктивного пласта существует еще один пласт песчаника или его продолжение, содержащее более тяжелую, но также и более подвижную жидкость - воду, как нижнюю границу нефтяного горизонта. [7]
Когда столб песка поднялся выше кровли продуктивного горизонта, больше не представляется возможным дать точной математической обработки системы и приходится обращаться к приближениям только что показанного типа. Так, следует допустить, что течение до кровли продуктивного горизонта следует теории, которая была разработана для решения задачи, где столб песка распространяется только до кровли продуктивного горизонта, а течение в стволе скважины выше продуктивного горизонта принимается строго линейным. [8]
Отсюда вся проблема водной репрессии в свете этой разности вяз-костей принадлежит к классу двухжидкостных систем, которые рассматривались в главе VIII. Вместе с тем в этой главе было показано, что если только системы не очень просты геометрически, математическая обработка двухжидкостных систем крайне затруднительна, за исключением, быть может, использования графического метода. В действительности будет казаться бесполезным начинать аналитическое рассмотрение много-скважиниых систем, если только не допустить вязкость обоих жидкостей одинаковой и дать обработку эквивалентной однородной системы аналогично гл. [9]
Этот метод в принципе аналогичен обычно применяемому в части II, когда дается представление о скважинах, как постоянных источниках или стоках. Он имеет особый интерес при математической обработке систем, где можно рассматривать пористую среду распространяющейся, бесконечно, по крайней мере Е одном направлении. [10]
Однако существуют и другие задачи, например, размещение внешних скважин по границам промысловых площадей, над залеганием нефтяных резервуаров, или же водная репрессия нефтяных пластов. Эти задачи должны полностью подвергаться математической обработке как многоскважинные системы. Так как внешние контуры, которые входят во всех случаях в спецификацию систем единичной скважины, представляют собой на практике обычно границы, которые создаются наличием иных скважин, пробуренных по соседству с интересующим нас участком, очень ценно дать детальный разбор фактического установления таких контуров. При математической обработке многоскважинных систем весьма удобно рассматривать независимо друг от друга системы, содержащие конечное и ограниченное число скважин, распределенных по сравнительно небольшой площади относительно всего протяжения газо-нефте - или водоносного песчаника, а также и те системы, которые состоят из большого или в действительности бесконечного числа скважин. В первом случае каждая скважина может быть охарактеризована величиной среднего давления на поверхности ее забоя. Взаимное расстояние между скважинами при этом невелико по сравнению с расстоянием эффективного внешнего контура. Внешнее давление контура можно охарактеризовать усередненным значением логарифмических членов на контуре, представляющих собой индивидуальное участие нескольких скважин в результирующем распределении давления. Анализ дает ряд линейных уравнений, которые связывают давления индивидуальных скважин с их расходом и давлением на внешнем контуре [ уравнения ( 5) и ( 6), гл. [11]
Если эквипотенциальные поверхности стока или поглощения дают острые углы с граничной линией тока, например, в пяте плотины, фасы которой направлены в разные стороны, скорости в вершинах этих углов1 будут равны нулю. Последние свойства применимы, разумеется, ко всем течениям и не имеют никакого отношения к гравитационному компоненту потока. В настоящем случае представляется вполне возможным дать достаточно полное качественное рассмотрение гравитационного течения. Однако их количественная обработка находится, в целом, в довольно неудовлетворительном состоянии. В принципе метод годографов дает средство для математической обработки практически любой двухразмерной системы. Однако цифровая работа при этом настолько трудоемка, что она была выполнена в подробностях только для ограниченного количества частных случаев. [12]
Страницы: 1