Образование - вязкий палец
Cтраница 2
Саффмэн и Тейлор [189] и Чуоке и др. [37] не только разработали теорию образования вязких пальцев в канале Хеле-Шоу, но и исследовали это явление экспериментально. На рис. 4.3 показано, как выглядело вытеснение глицерина воздухом в экспериментах Саффмэна и Тейлора. [16]
Течение жидкости в пористой среде описывается теми же уравнениями (4.1) и (4.3), что и течение в ячейке Хеле-Шоу. Однако эксперименты показывают, что динамика образования вязких пальцев в пористой среде и в ячейке Хеле-Шоу существенно отличается. [18]
Бука и др. [32] использовали в качестве жидкости, вытесняемой воздухом в обычной ячейке Хеле-Шоу, анизотропную жидкость ( немати-ческий жидкий кристалл) и получили структуры, аналогичные тем, которые представлены на рис. 4.6, б-г. Хорват и др. [95] обнаружили, что образование вязких пальцев в радиальной ячейке Хеле-Шоу с параллельными бороздками на одной из пластин также приводит к богатому разнообразию структур. [20]
В том, что для получения фрактальных вязких пальцев требуется случайность на уровне геометрии пор, нетрудно убедиться, взглянув на рис. 4.9: изображенная на нем структура с вязкими пальцами заведомо не фрактальна. Чен и Уилкинсон [36] показали с помощью натурных и численных экспериментов, что случайность в структуре пор необходима для образования фрактальных вязких пальцев. [21]
Существует поразительное сходство между результатами численных экспериментов Патерсона, кластерами, возникающими в результате ОДА, и фронтами вытеснения, наблюдаемыми при больших отношениях подвижностей. Мы считаем, что замеченная Патерсоном аналогия между кинетикой агрегации и фронтами вытеснения в пористых средах очень точна и хорошо описывает образование вязких пальцев в двумерных средах при больших капиллярных числах ( см. разд. Но в игру могут вступать и другие факторы. Например, смачивающие свойства жидкостей и пористой среды также оказывают влияние на ширину пальцев в реалистических системах. [22]
Проблема образования так называемых вязких пальцев в пористых средах имеет первостепенное значение для добычи нефти. Она представляет интерес и для гидродинамики, и для физики пористых сред. Мы начинаем с введения в проблему образования вязких пальцев в двумерной геометрии ( ячейке Хеле-Шоу) и приводим некоторые из соответствующих экспериментальных результатов. Затем мы излагаем экспериментальные результаты относительно образования вязких пальцев в пористых средах и, в частности, обсуждаем самые последние данные о том, что вязкие пальцы имеют фрактальную природу. [23]
Проблема образования так называемых вязких пальцев в пористых средах имеет первостепенное значение для добычи нефти. Она представляет интерес и для гидродинамики, и для физики пористых сред. Мы начинаем с введения в проблему образования вязких пальцев в двумерной геометрии ( ячейке Хеле-Шоу) и приводим некоторые из соответствующих экспериментальных результатов. Затем мы излагаем экспериментальные результаты относительно образования вязких пальцев в пористых средах и, в частности, обсуждаем самые последние данные о том, что вязкие пальцы имеют фрактальную природу. [24]
Таким образом, динамика фронта вытеснения совершенно различна. В случае ячейки Хеле-Шоу эта динамика зависит только от распределения давления и граничных условий на двух пластинах. Однако решение о вытеснении жидкости из данной поры на поверхности раздела принимается не на основе абсолютного значения разности давления между воздухом и жидкостью, а скорее на основе сравнения давления в воздухе и капиллярного давления в горле данной поры, так как в узкую пору воздуху проникнуть труднее. Последнее обстоятельство привносит в задачу элемент случайности, так как ширина пор в горле-случайная величина с некоторым распределением. Таким образом, динамика фронта образования вязких пальцев в пористых средах имеет две главные составляющие: глобальное распределение давления, удовлетворяющее уравнению Дарси и, следовательно, уравнению Лапласа, и локальные флуктуации в геометрии пор. Рост фрактальной структуры является результатом совместного действия этих двух факторов. [25]
Другой процесс, связанный с вытеснением одного из несмешиваемых компонентов другим в пористом веществе, отвечает процессу сушки. При сушке пористого вещества под внешним воздействием в порах создается отрицательное капиллярное давление и жидкость в них движется к внешней поверхности. В результате этого процесса воздух вытесняет адсорбированную жидкость, и межфазная граница имеет фрактальную структуру. Полученные результаты хорошо описываются в рамках модели, отвечающей образованию двумерного перколяционного кластера. Как видно, процесс сушки приводит к фрактальным размерностям, отличающимся от процесса образования вязких пальцев. [26]
Страницы: 1 2