Cтраница 1
Точное обращение t в нуль может иметь место лишь при Гоо, так что точки Кюри из уравнения Бреслера не получается. [1]
Точное обращение матрицы А должно было бы привести к симметричной матрице. Найденная обратная матрица несколько уклоняется от симметрии. [2]
При: том процесс деполимеризации представляет собой точное обращение цепной реакции присоединения мономера к радикалу в процессе полимеризации. Эта точка зрения на процессы полимеризации - деполимеризации была высказана Тэйлором и Тобольским [ 31 j и экспериментально подтверждена Грассье и Мельвилем [ 32 J. Аналогичные закономерности справедливы и для взаимодействия молекул с поверхностями. Как отметил Поляньи [33], благодаря наличию на поверхностях свободных связей они оказывают такое же действие, как и свободные атомы п радикалы. [3]
Как оказывается, если даже добиться точного обращения в нуль суммы квадратов невязок, т.е. найти некоторое решение обратной задачи, то оно не будет единственным и часто не будет иметь физического смысла, если опять-таки с самого начала не наложить некоторые условия, выделяющие физически значимое решение из всего множества допустимых. [4]
Этим объясняется то обстоятельство, что результат, полученный данным приближенным методом, качественно отличается от точного обращения Лапласа. Тем не менее, учитывая, что время выпучивания, определяемое квазиупругим методом, дает некоторую оценку для критического времени и что разброс экспериментальных данных может быть очень большим [82], этот простой способ может быть вполне удовлетворителен для многих технических задач. [5]
Продукты фотохимической диссоциации также могут в некоторых случаях образовывать электронно возбужденную молекулу путем рекомбинации. Если это точное обращение первичного фотохимического процесса происходит по истечении некоторого периода времени, более продолжительного, чем длительность обычной флуоресценции ( 10 - 7 сек. Химические реакции метастабиль-ного, изомерного фотопродукта или продуктов диссоциации ведут к тушению этой задержанной флуоресценции. [6]
Чтобы найти зависимость всех искомых величин от времени, необходимо совершить обратное преобразование решения ассоциированной упругой задачи. Однако при точном обращении этот путь, вообще говоря, чрезвычайно труден, если не невозможен. III, В, 1 описаны два приближенных метода обращения преобразования Лапласа, которые легко применяются к численным и аналитическим решениям ассоциированных упругих задач. [7]
Даже для молекул средней сложности при численных расчетах практически невозможно отдельно рассмотреть каждый квантовый уровень. Тогда в ряде случаев можно провести точное обращение матрицы J, но, когда разбиение достаточно тонкое, например с размерами интервалов меньше 0 3 ккал / моль [1], необходимо использовать итерационные методы. [8]
Здесь будет использовано два подхода. Один из них заключается в регуляризации бесконечной системы (1.6) путем выделения и точного обращения ее сингулярной составляющей. [9]
Однако, повидимому, их может нарушить всякое сколь угодно малое изменение формы сосуда. Поэтому мы будем считать, что распределение состояний В не может оставаться молекулярно-упорядоченным в течение всего времени и что, далее, для распределения состояний А любая скорость так же вероятна, как равная ей, но противоположно направленная. Тогда распределение состояний В должно быть тождественно с А, поскольку, в силу второго предположения, величина и направление каждой скорости при распределении В имеют такую же вероятность, как при распределении Л, и в силу первого предположения столкновения происходят в соответствии с законами вероятности. Но при распределении В каждое обратное столкновение должно происходить в точности столь же часто, как соответствующее ему прямое столкновение при распределении А, так как оба распределения являются точным обращением друг друга. Следовательно, каждое обратное столкновение в В должно быть точно так же вероятно, как соответствующее ему прямое столкновение в А. Так как, однако, оба распределения тождественны, из этого вытекает, далее, что в каждом из них каждое прямое столкновение одинаково вероятно с соответствующим ему обратным, откуда сразу же вытекают уравнения ( 27), неизбежным следствием которых является максвел-ловское распределение состояний. [10]
N, связывающей перемещения и усилия на ее краях I и II, являются экспоненциально-тригонометрическими функциями. Амплитуда этих функций экспоненциально возрастает с ростом длины составляющих конструкцию оболочек и достигает величины С ехр 1, где - безразмерная суммарная длина оболочек, С - постоянная, зависящая от геометрии оболочек и не зависящая от их длины. С ростом матрица AN становится плохо обусловленной и ее точное обращение становится невозможным даже с помощью ЭВМ. Действительно, так как матрица A. [11]