Cтраница 3
При решении линейных алгебраических систем часто приходится сталкиваться с проблемой плохой обусловленности этих систем. Так, если для системы ХВ Y малым изменениям элементов матрицы X или вектора Y отвечают достаточно большие изменения решений ( элементов вектора В), то система плохо обусловлена. В противном случае система обусловлена хорошо. Погрешности в определении экспериментальных величин х и у сказываются на определяемых величинах коэффициентов и при плохой обусловленности влекут за собой сильные вариации в значении коэффициентов и, следовательно, малую достоверность полученных результатов расчета. [31]
При решении линейных алгебраических систем часто приходится сталкиваться с проблемой плохой обусловленности этих систем. Так, если для системы XB Y малым изменениям элементов матрицы - X или вектора Y отвечает достаточно большие изменения решений ( элементов вектора В), то система плохо обусловлена. В пготивном случае система обусловлена хорошо. Погрешности в определении экспериментальных величин х и у сказываются на определяемых величинах коэффициентов и при плохой обусловленности влекут за собой сильные вариации в значении коэффициентов и, следовательно, малую достоверность полученных результатов расчета. [32]
При решении линейных алгебраических систем часто приходится сталкиваться с проблемой плохой обусловленности этих систем. [33]
Заметим, что условие D и 0 является необходимым для плохой обусловленности системы линейных уравнений, но не достаточным. [34]
Анализ погрешностей при определении внутренних силовых факторов, связанных с плохой обусловленностью систем линейных уравнений, а тем более с установкой датчиков, показывает, что они в большой мере зависят от выбора точек замера деформаций по контуру поперечных сечений. Хотя критерии хорошей обусловленности могут быть получены только путем просчетов различных вариантов расположения точек замеров по контуру конкретных сечений, а зоны концентраций напряжений - путем расчета конкретных узлов и соединений от основных нагрузок, однако накопленный опыт позволяет дать общие рекомендации по расположению датчиков на тонкостенных стержневых элементах несущих систем самосвала. [35]
Это говорит о том, что в методе непосредственного обращения базисной матрицы плохая обусловленность одного из базисов ограничивает точность получения всех последующих базисов в отличие от метода треугольного разложения. [36]
Этот метод применяют с целью уменьшения больших поправок, которые могут возникнуть вследствие плохой обусловленности нормального уравнения. В работе [52] изложенная выше схема получила развитие, но, вероятно, она все же не так эффективна, как алгоритмы второй группы, поскольку требует вычисления добавочных значений функций на каждой итерации. [37]
Некорректность постановки обратной задачи при переходе от уравнения (7.3) к уравнению (7.33) принимает форму плохой обусловленности ( или даже критической [54]) матрицы X. При плохо обусловленной матрице решение по формуле (7.34) оказывается неудовлетворительным по точности. [38]
Для систем из четырех уравнений с четырьмя переменными и систем из большего числа переменных методы проверки некорректности или плохой обусловленности аналогичны. [39]
Отметим, что согласно уравнению (5.2.13) на каждой итерации требуется обращать матрицу, а следовательно, чтобы избежать плохой обусловленности, необходимо использовать эффективную вычислительную программу. Сходимость метода Ньютона гарантируется; если функция f ( Р) дважды дифференцируема и если матрица [ У. [40]
Матрица коэффициентов представляет собой часть матрицы Гильберта, плохая обусловленность которой хорошо известна Таким образом мы сталкиваемся с плохой обусловленностью в идеальном, по существу, случае, который никак нельзя назвать вырожденным. [41]
Это неравенство показывает, что большое различие в суммах квадратов элементов матрицы по строкам или по столбцам характеризует ее плохую обусловленность. Иногда целесообразно перед решением системы уменьшить указанное различие путем умножения уравнений системы на некоторые множители или путем введения некоторых масштабных множителей в неизвестные. Однако для плохой обусловленности матрицы указанное различие необязательно - это лишь достаточное условие. Такое явление, как значительное превышение по абсолютной величине элементов строки или столбца матрицы над элементами других строк, довольно часто встречается в приложениях. Прежде чем решать систему линейных уравнений с такими данными, необходимо предварительно преобразовать ее. [42]
Выбор подходящей модели по результатам решения, например по максимальному правдоподобию, сильно осложняется тем, что сами результаты при плохой обусловленности задачи сильно зависят от входных данных. [43]
Чем больше это число, , тем хуже обусловленность системы; обычно х - - 103 - 10 уже означает плохую обусловленность. [44]
Примером таких характеристик для матричного исчисления являются понятия малости порядка, разреженности, ленточно-сти, диагонального преобладания, положительной определенности, плохой обусловленности. При известных свойствах нетрудно выбрать алгоритм, обеспечивающий надежность его для решения данной задачи. [45]