Объединение - пространство
Cтраница 1
Объединение пространства и времени в единое четырехмерное многообразие отражает факт неабсолютности масштабов времени и пространственных расстояний, к-рые оказываются зависящими от выбора и. [1]
В результате объединения пространства и времени в одну четырехмерную реальность ( пространство - время), все четыре измерения которого в принципе эквивалентны, получается стройная система записи величин, инвариантных относительно преобразования Лоренца. [3]
Это пространство представляет собой объединение пространств Я, соответствующих полиномам Гурвица различных степеней. Я 1, для которого полином Р ( X) является присоединенным. [4]
Это пространство представляет собой объединение пространств Я, соответствующих полиномам Гурвица различных степеней. Согласно леммам 1 и 2, если полином Р ( К) е Н, то присоединенный к нему полином Q ( К) е Hn i, и обратно, если Р ( А) е Н, то существует такой полином R ( i) e Пп -, для которого полином Р ( К) является присоединенным. [5]
Это пространство представляет собой объединение пространств Нп, соответствующих полиномам Гурвица различных степеней. Согласно леммам 1 и 2, если полином Р ( Я) е Нп, то присоединенный к нему полином Q ( Я) е Я 1, и обратно, если Р ( Я) е Я, то существует такой полином R ( Я) е Hn-i, для которого полином Р ( Я) является присоединенным. [6]
Так как пространство S есть объединение пространств SS) А по всем Л, 5, то нетривиальность пространства 5 равносильна нетривиальности пространства 3 %, А с некоторыми А и В. [7]
При / г 0 расширение X является дизъюнктным объединением пространства А и некоторого дискретного множества. [8]
При этом ввиду бесконечности последовательности ( 1) требуется объяснить, как в объединение X пространств Х вводится топология. [9]
С топологической точки зрения каждое из пространств Sa, S, Sa представляет собой объединение счетно-нормирован-ных пространств. Sa, AO состоит из функций, удовлетворяющих неравенствам ( 1), где в качестве постоянной А годится любая постоянная, большая, чем Л0 - Нормы в пространстве Sa А ив других счетно-нормированных пространствах будут указаны в § 3; там же будет показано, что все эти пространства совершенны. [10]
Так как каждая функция ср ( х) Sa входит в некоторое 5а, , то объединение пространств 5a, A совпадает с пространством Sa. Итак, пространство Sa есть объединение счетно-нормированных пространств 8а А - Это позволяет ввести определение сходимости последовательности vWG a как это делается в таких объединениях ( гл. [11]
Пусть ( Ха, ха) - произвольное семейство связных пунктированных клеточных пространств, X [ jXa - дизъюнктное объединение пространств Ха и А - его дискрет -, пое подпространство, состоящее из вершин ха. Подпространство А является, очевидно, ретрактом ( не деформационным. Поэтому для гомоморфизма ( Si) из точной последовательности ( 40) будет иметь место равенство ( Si) o ( Sr) id, показывающее, что этот гомоморфизм является эпиморфизмом. [12]
Наиболее известными примерами пространств с мерой являются: ( а) состоящие из конечного или счетного множества положительных точечных масс, ( б) состоящие из конечного или бесконечного множества промежутков прямой с мерой Лебега н ( в) смешанные типы, формируемые в виде непересекающегося объединения пространств с мерой первого вида и второго. Этих примеров достаточно: все классические пространства с мерой изоморфны одному из них. [13]
От его ранних работ [42, 43] на данную тему этот доклад отличался более простым изложением и некоторой категоричностью формулировок, согласно которым относительным величинам отводилось место теней и фикций, лишь косвенно связанных с физической реальностью. Этим весьма спорным противопоставлением абсолютных величин доклад Минковского отличался от работы Пуанкаре, в которой впервые была применена четырехмерная геометрия для описания времени - пространства новой физической теории. В неизменных соотношениях для относительных величин Пуанкаре усматривал основное содержание новой физической теории, не выделяя при этом сами инварианты в класс более реальных величин. Он также далек был от переоценки значения четырехмерного формализма и в объединении пространства и времени в единой геометрической схеме видел лишь удобный математический способ изображения возникающей в силу глубоких физических причин взаимосвязи между этими разнородными величинами. [14]
В проекте эта динамика выражена подчинением ведущему направлению основной застройки и расчленением эспланады на три параллельные улицы, средняя из которых - главная пешеходная аллея. Высотными ориентирами, закрепляющими эту ось, служат 19-этажное здание на площади Ленина и 18-этажное здание гостиницы Узбекистан, замыкающее магистраль с востока. Согласно проектным предложениям главный фасад эспланады должны образовать три группы общественных зданий в 16 - 18 этажей - здания Госплана УзССР, гостиницы Интурист и Дома проектных организаций, которым по другую сторону противопоставлена низкая и сплошная застройка зданий ( торговый центр, ресторан и др.) между существующей Ленинградской улицей и второй пешеходной аллеей, ориентированной на памятник Карлу Марксу. Выявленные в проекте две группы объемных доминант эспланады - фронтальная и осевая - несут различные, но чрезвычайно существенные функции объединения пространств, и их разработка должна способствовать не только организации экспланады, но и целостному решению композиции всего центра. [15]
Страницы: 1 2