Объект - множество
Cтраница 3
Если А - множество натуральных чисел, то символом К А будем обозначать семейство тех объектов множества 9R, хотя бы один из номеров которых находится в А. Если Z - семейство элементов из 3R, то через AT1 Z будем обозначать совокупность всех номеров всех объектов из Z. Например, со - 1о есть совокупность всех постовских номеров пустого множества, а х 1 есть совокупность всех клиниевских номеров всех функций с непустой областью определения. [31]
Идея состоит в следующем. В место функций и предикатов, заданных на объектах множества А, рассматриваются переводы этих функций и предикатов, оперирующие соответствующим образом с натуральными числами как с номерами объектов множества А. Если при этом можно добиться того, чтобы эти переводы функций и предикатов были общерекурсивными, то говорят, что данная алгебраич. [32]
Отметим, что множество объектов, имеющих ту или иную степень сходства, называют однородными. Каждый объект множества может быть описан четырьмя видами характеристик: паспортными, нормативными, регистрационными, процедурными. [33]
Под множе-ством мы будем подразумевать совокупность некоторых объектов, объединен - ных в одно целое некоторым характерным свойством. Существенным является / то, что мы можем отделять объекты множества от других объектов. Множество обычно обозначают большими буквами латинского алфавита А В С... Вместе с термином множество вводится термин элемент множества, которым обозначают объекты совокупности. [34]
Это понятие тесно связано с идеей координатизации. Смысл координатизации заключается в том, чтобы задавать объекты, составляющие однородное множество X, некоторыми индивидуально различимыми величинами. Конечно, такое сопоставление в принципе невозможно, так как, рассматривая обратное отображение, мы сделали бы индивидуализируемыми и объекты множества X. Противоречие снимается тем, что, на самом деле, в процессе координатизации, кроме объектов и величин, всегда присутствует еще третий участник - система координат ( в том или ином смысле слова) - нечто вроде физического измерительного прибора. Только если фиксирована система координат S, можно сопоставить объекту xGX некоторую величину - его обобщенную координату. Но тогда возникает основная проблема: как - отличить те свойства величин, которые отражают свойства самих объектов, от тех, которые привнесены выбором системы ко-юрдинат. [35]
При определении набора критериев, их весов и базовых шкал руководитель или эксперт в понятных для него терминах может выразить свои субъективные оценки успешности ( или неудачи) предполагаемого совместного решения. При использовании различных алгоритмов могут получаться различные оценки вариантов согласованного решения. Конечно, в некоторых случаях они могут совпадать, но это отнюдь не обязательно. Совпадение возникает обычно в тех случаях, когда один из объектов ранжируемого множества хуже или превосходит остальные по всем или наиболее значимым параметрам. [36]
При определении набора критериев, их весов и базовых шкал руководитель или эксперт в понятных для него терминах может выразить свои субъективные оценки успешности ( или неудачи) предполагаемого совместного решения. Конечно, в некоторых случаях они могут совпадать, но это исключение, а не правило. Это исключение возникает обычно в тех случаях, когда один из объектов ранжируемого множества хуже или превосходит остальные по всем или наиболее значимым параметрам. [37]
Здесь с основой bool связывается множество из двух машинных значений 0 и 1, одно из которых сопоставляется затем константе false, а другое - константе true. Основе nat сопоставляется множество комбинаций битов ячейки памяти, из которых комбинация с нулями по всем битам выбирается в качестве значения константы zero. Операция succ реализуется посредством машинной команды сложения числа с единичкой, а операции и реализуются командами сравнения и вычитания двух чисел, устанавливающими соответствующий признак результата. Основа setofnat связывается с множеством ячеек памяти, а соответствующие операции empty, insert и has реализуются машинными командами над ячейками памяти. Заметим, что в реализации операций как аргументы, так и результаты операций являются объектами представляющих множеств. Таким образом, выражаясь неформально, можно сказать, что алгебра - это пара функций, одна из которых отображает имена основ в множества, а другая - знаки операций в функции. Если множество S содержит одно имя основы, алгебра называется одноосновной, в противном случае - многоосновной. [38]
 |
Структура ков. [39] |
В рамках формализации с помощью мографа очень хорошо просматривается противоречие между временем доступа к объектам, входящим в слова мографа, и объемом памяти, необходимым для хранения мографа. Но при такой организации для поиска всех объектов, относящихся к запросу ( входящих в данное слово), необходимо просмотреть всю память, на что затрачивается много време-ни. Но в этом случае каждый объект будет храниться столько раз, сколько он встречается в словах М Ш, а для этого требуется слишком большой объем памяти. Возникает естественный вопрос; а нельзя ли разместить объекты множества X без дублирования, но не в произвольном порядке, а так, чтобы объекты каждого из слов Мг ЗЯ располагались в последовательных областях памяти. Ответ на него в общем случае отрицателен. [40]
Страницы: 1 2 3