Cтраница 2
Теория сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений, традиционно связываемая с проблемами аэрогидродинамики и нелинейной механики, интенсивно развивается, и ее методы активно применяются для решения широкого круга задач из других областей естествознания и техники. Это объясняется тем обстоятельством, что такие системы естественным образом возникают при моделировании и исследовании объектов различной природы, характерной особенностью которых является способность совершать одновременно быстрые и медленные движения. Неудивительно, что поток публикаций, посвященных теории и приложениям сингулярно возмущенных систем, непрерывно растет. При этом большое разнообразие задач сочетается со сравнительно небольшим арсеналом применяемых средств анализа. Абсолютное большинство статей и монографий по указанной тематике имеют в своей основе тот или иной метод построения асимптотических разложений решений начальных или краевых задач. В то же время во многих случаях необходимо следить за поведением всей системы, а не отдельных траекторий, решать задачи качественного исследования системы. [16]
Следует заметить, что многие из указанных методов определения удельной поверхности твердых тел не находят широкого применения. Основной причиной этого является низкая точность получаемых результатов, большая затрата времени и ограниченность применения их к объектам различной природы. [17]
Работы Скотникова и др. [307-310] посвящены использованию эмиссионного спектрального метода для определения азота в металлах и окислах металлов. Используется зависимость логарифма отношения интенсивности аналитической линии N II 3995 А к интенсивности фона, расположенного близ нее, от концентрации при различных условиях проведения анализа и объектов различной природы. [18]
Массивы допускаются с индексами произвольного типа. Сложный тип индексов целесообразен, например, при описании алгоритма преобразования грамматик. В этом случае индексами часто являются множества объектов различной природы. Более частым является применение целых индексов и различимых. Однако формально такой массив можно считать зависящим от одного параметра, который является связкой более простых параметров. Таким образом, понятие массива связывается не с регулярным размещением его элементов ( в случае сложных индексов оно не имеет места), а с логическим понятием нумерации. [19]
Эта ситуация очень далека от газа, и даже от жидкой фазы, но напоминает скорее твердое тело - кристалл. Таким образом, и в макро -, и в микродинамике плазма, будучи более высокотемпературной фазой, нежели газ, обнаруживает свойства, присущие конденсированным средам, что и дает основания говорить о четвертом состоянии вещества. Из (12.16) можно видеть, что условие ND 1 может быть выполнено для плазмы либо достаточно горячей, либо достаточно разреженной. Поэтому удовлетворяют этому условию объекты столь различной природы, как термоядерная плазма в лабораторных условиях и холодная, но очень редкая плазма межзвездной среды. [20]
На одинаковости, в известном смысле, законов - одинаковости, проявляющейся, в частности, в совпадении их математических выражений - в применении к явлениям из достаточно различных областей, даже относящихся к различным формам движения материи - базируется, в частности, метод моделирования. Основой этого метода - при всем многообразии видов моделирования в философском плане - является единство природы, ее пространственно-временных характеристик, общих принципов движения материи. Рассматривая вопрос более конкретно, мы обнаруживаем основания моделирования в отношениях подобия ( сходства, аналогии) между объектами, уточняемых с помощью математических понятий изоморфизма и гомоморфизма. Подобие выражает феномен общности структурной или информационной организации определенных предметов и явлений природы или общества, в том числе объектов, принадлежащих к различным уровням организации материи и различным формам ее движения. Эта поразительная аналогичность отражает подобие объектов различной природы и различных уровней организации, делающее возможным моделирование, - она является одним из выражений единства природы, мира. [21]
Другая группа вопросов, рассмотренных в этой главе, связана с проявлением эффекта дальнодействия. В связи с этим были рассмотрены методы выявления микрогетерогенности твердой поверхности, локальных электрических полей и активных центров, обладающих значительным дальнодействием. Дальнодействие поля поверхностных сил субстрата приводит к тому, что значительная по глубине область адгезива, примыкающая к поверхности субстрата, вовлекается в сферу действия поверхностных сил. Это обусловливает не только особенности адсорбции полимеров на твердых поверхностях, но и особенности структуры слоя адгезива, примыкающего к твердой поверхности. Подобный эффект ( эффект дальнодействия) - явление достаточно широко распространенное, встречающееся при нанесении на подложки объектов различной природы. В этом случае модифицирующее влияние подложки простирается на значительную глубину. В слое полимера, примыкающем к твердой поверхности, происходят не только структурные преобразования - изменяются все физико-химические свойства этого модифицированного слоя. Изменение свойств ( в том числе и физико-механических) модифицированного слоя отражается на адгезионной прочности, так как эта характеристика зависит не только от интенсивности молекулярного взаимодействия на границе раздела фаз, но и от механических свойств компонентов системы. Таким образом, рассмотренные выше процессы формирования молекулярного контакта оказывают определяющее влияние на прочность адгезионного соединения. [22]