Cтраница 2
Нестационарность параметров и переменных состояния технологического процесса, вероятностные свойства переменных величин позволяют отнести пазовый промысел ( добыча, подготовка газа и его межпромысловая транспортировка) к классу нестационарных стохастических объектов управления. [16]
А для стохастического объекта случаен. Если применить другие виды описания линейного динамического стохастического объекта, то случайность оператора А проявляется так, что в дифференциальном уравнении (10.4) a - ( t) и bt ( t) являются случайными функциями, а в уравнении (10.29) коэффициенты а ( и Ь - - случайными величинами. [17]
В этом случае оптимальное управление в замкнутой системе сводится к использованию оптимального линейного регулятора, на вход которого поступает выходной сигнал оптимального линейного фильтра. Возможности решения задачи идентификации и управления стохастическим объектом будут изучены сначала для простых ситуаций, в том числе и для рассмотренных в предыдущем разделе. Найденные закономерности будут использованы при исследовании более сложных задач. [18]
Если на фотоприемник падает свет, интенсивность которого регулярно изменяется в пространстве и во времени, то, как было показано, флуктуации числа фотоотсчетов подчиняются распределению Пуассона. Однако в большинстве задач, представляющих реальный интерес, световая волна, падающая на фоточувствительную поверхность, есть стохастический объект: ее флуктуации нельзя предсказать заранее. Как будет видно из дальнейшего, любые стохастические флуктуации классической интенсивности могут оказывать влияние на статистические свойства регистрируемых фотособытий. [19]
Здесь и ниже через m обозначены моменты статистического распределения, а через М - моменты гауссовского распределения. Примем, что все встречающиеся случайные величины X нормированные и центрированные, в противном случае сделаем замены и ( х - тх) / ах и вместо X будем рассматривать и. Используем метод, приведенный в [10], для аппроксимации полных характеристик стохастического объекта. [20]
В докладах большое внимание уделено изложению результатов экспериментальных исследований и цифрового моделирования с выбором структуры и параметров модели, близких к натурному эксперименту, оценкам ожидаемого и реально достигнутого повышения качества регулирования. Работы по теории адаптивных систем можно разделить на три направления: системы с эталонной моделью, системы с идентификатором, в котором идентификация используется также для целей диагностики, методы конечно-частотной идентификации. Особенно следует выделить доклады: И.Б. Ядыкина ( Москва), в котором ранее полученные автором результаты по алгебраическим критериям адаптируемости распространяются на важный класс нелинейных многосвязных систем, описываемых оператором Гаммерштейна; А.Б. Юдицкого ( Франция) и А.В. Назина ( Москва), в котором предложен асимптотически эффективный рекуррентный алгоритм адаптивного управления нелинейным стохастическим объектом для класса функций Гельдера неизвестной гладкости на основе идентификационного подхода с применением оптимальной адаптивной процедуры непараметрического оценивания. [21]
Были исследованы лишь отдельные классы задач, связанные главным образом с проблемой минимума квадратичных функционалов. При этом, в частности, были выведены соотношения, определяющие оптимальное управление, которое стабилизирует рассматриваемый объект и обеспечивает при этом минимум интеграла от заданного квадратичного функционала от фазовых координат и управляющих функций. Кроме того, методом динамического программирования были изучены некоторые задачи об управлении стохастическими объектами с распределенными параметрами. Этим вопросам посвящены исследования Э. М. Вайсборда и Т, К. [22]
Стохастические модели прогнозируют ( рис. 10.5) коррозию химико-технологической системы на основе совокупности статистических данных о процессе в условиях эксплуатации. Чем обширнее информация о характере влияния отдельных факторов и больше число аппаратов и коммуникаций химико-технологической системы учтено при анализе, тем точнее будут полученные результаты. Очевидна и сложность реализации схемы прогностического моделирования стохастических методов по сравнению с детерминированными методами. Трудности моделирования коррозионного прогноза стохастическим методом заключаются не только в получении обширной информации о влиянии внешних и внутренних параметров химико-технологической системы на скорость и итог коррозии, в анализе и обработке данных, но и в том, что практически невозможно проследить логическую причинную связь явлений, объективно существующую при коррозионном изменении состояния металла. Достоверность результатов прогаоза стохастических объектов уменьшается из-за снижения точности прогноза с увеличением времени от предсказания до момента сравнения и корректировки коррозионного прогноза. В меньшей степени этот недостаток присущ регрессивным моделям, полученным с использованием методов планирования эксперимента. [23]
В настоящем докладе в основном рассматриваются вопросы идентификации стохастических объектов, составляющих большой класс сложных реальных производственных процессов. Полученные результаты можно рассматривать как обобщение результатов, приведенных в [8, 9] при идентификации детерминированных объектов, входные и выходные переменные которых являются случайными функциями или случайными величинами. Вначале рассматриваются полные характеристики стохастического и детерминированного объекта - условные ( выходных переменных относительно входных) или совместные ( входных и выходных) многомерные плотности вероятности. В связи с практическими трудностями определения полных характеристик для негауссовых распределений рассматривается их аппроксимация при помощи гауссовых плотностей и пертурбационных многочленов. Далее рассматриваются моментные характеристики стохастического объекта и вводится понятие линейности в среднем. В связи с тем, что применение моментных характеристик для описания стохастических объектов по данным их нормальной эксплуатации может привести к неверным результатам в случае, когда условная дисперсия выходной переменной относительно входной гетероскедастична, приводятся результаты исследований скедастических функций. Исследованию оценок дисперсионных функций посвящена последняя часть доклада. В приложении приводятся некоторые результаты для моментных функций гауссовских распределений. [24]
В настоящем докладе в основном рассматриваются вопросы идентификации стохастических объектов, составляющих большой класс сложных реальных производственных процессов. Полученные результаты можно рассматривать как обобщение результатов, приведенных в [8, 9] при идентификации детерминированных объектов, входные и выходные переменные которых являются случайными функциями или случайными величинами. Вначале рассматриваются полные характеристики стохастического и детерминированного объекта - условные ( выходных переменных относительно входных) или совместные ( входных и выходных) многомерные плотности вероятности. В связи с практическими трудностями определения полных характеристик для негауссовых распределений рассматривается их аппроксимация при помощи гауссовых плотностей и пертурбационных многочленов. Далее рассматриваются моментные характеристики стохастического объекта и вводится понятие линейности в среднем. В связи с тем, что применение моментных характеристик для описания стохастических объектов по данным их нормальной эксплуатации может привести к неверным результатам в случае, когда условная дисперсия выходной переменной относительно входной гетероскедастична, приводятся результаты исследований скедастических функций. Исследованию оценок дисперсионных функций посвящена последняя часть доклада. В приложении приводятся некоторые результаты для моментных функций гауссовских распределений. [25]