Cтраница 4
Показать, что объемы конусов, полученных при вращении треугольника последовательно вокруг его сторон, обратно пропорциональны этим сторонам. [46]
Показать, что объемы конусов, получаемых от вращения треугольника последовательно вокруг всех его сторон, обратно пропорциональны этим сторонам. [47]
Какую часть от объема конуса составляет объем меньшего конуса, отсекаемого плоскостью, проходящей через середину высоты данного конуса и параллельной его основанию. [48]
Вообще, формула объема произвольного конуса позволяет находить объемы таких конусов, площади оснований которых нам известны. [49]
Демокрит из Абдеры находил объем конуса, вероятно, одновременно с установлением объема пирамиды и теми же приемами. Строгое доказательство теорем, служащих для вывода формулы объема конуса и изложенных в пяти предложениях ( 10 - 14) XII книги Начал Евклида, дал Евдокс Книдский. [50]