Объем - прямоугольный параллелепипед
Cтраница 2
Даны полупериметр и площадь треугольника, а также объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны сторонам треугольника. [16]
На рис. 15.11 демонстрируется объявление аргументов по умолчанию при расчете объема прямоугольного параллелепипеда. При первом обращении к встроенной функции boxVolume ни один аргумент не определен и, таким образом, используются все три значения по умолчанию. [17]
Возникает вопрос, можно ли, имея в своем распоряжении формулу объема прямоугольного параллелепипеда, вычислить объем произвольного многогранника, пользуясь только методами разбиения или дополнения, без применения неэлементарного метода исчерпывания. Ведь именно так обстояло дело в случае площадей многоугольников. [18]
Так как произведение аЪ выражает площадь основания, то можно сказать, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. [19]
Иными словами, аксиомы ( Р), ( у) и формула объема прямоугольного параллелепипеда не позволяют однозначно построить функцию v ( А) ( объем) на множестве всех многогранников. А так как формула объема треугольной пирамиды вместе с аксиомами ( Р), ( у) однозначно определяет объем любого многогранника ( ср. [20]
Программа МК-ИНТ интегрирует функцию трех переменных f ( x y, z) по объему прямоугольного параллелепипеда. Для наглядности рассмотрим / ( к, у, z) как функцию, которая описывает распределение плотности в трехмерном пространстве. Интегрируя по параллелепипеду ( трехмерному интервалу), мы получим массу параллелепипеда. [21]
 |
Кривые ошибок аппроксимирующих формул для подсчета степени черноты. Сплошные кривые характеризуют слой, пунктирные - шар. [22] |
В нашей работе [5] мы рекомендовали более высокое значение эф 0 92, ориентируясь на излучение - шаровых объемов и предполагая, что объемы прямоугольных параллелепипедов будут давать близкие к ним степени черноты. Оказалось же, что они дают степени черноты, более близкие к слою. [23]
 |
Кривые ошибок аппроксимирующих формул для подсчета степени черноты. Сплошные кривые характеризуют слой, пунктирные - - шар. [24] |
В нашей работе [ б ] мы рекомендовали более высокое значение фэф 0 92, ориентируясь на излучение шаровых объемов и предполагая, что объемы прямоугольных параллелепипедов будут давать близкие к ним степени черноты. Оказалось же, что они дают степени черноты, более близкие к слою. [25]
Введем теперь сделанное вначале предположение, что за единицу объема принят куб, ребро которого равно единице длины; тогда предыдущая теорема даст нам выражение для объема прямоугольного параллелепипеда. [26]
Произведение ab ровно площади основания прямоугольного параллелепипеда, а третье измерение с является высотой параллелепипеда. Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. [27]
Наше определение меры области допускает неЪосредственное обобщение на пространственные и даже я-мерные области. Меру или объем прямоугольного параллелепипеда определяют как произведение длин трех его ребер, выходящих из одной вершины. Мера ( объем) области, состоящей из конечного числа таких параллелепипедов, определяется как сумма мер всех составляющих параллелепипедов. Для произвольной области В строят области Bt, составленные из параллелепипедов, ребра которых параллельны осям, и лежащие внутри В, и такого же типа области Ве, охватывающие данную область В. Тогда определение меры области В как общего предела объемов областей BI и Ве имеет смысл при том условии, что граница области В может быть заключена внутри окаймляющей ее оболочки, составленной из параллелепипедов и имеющей сколь угодно малый объем. В следующем номере будет показано, что это условие выполняется для всякой области, граница которой состоит из конечного числа кусков поверхностей, имеющих непрерывно изменяющиеся касательные плоскости. Впредь, как и раньше, мы будем рассматривать только такие области; слово область будет всегда означать ограниченную замкнутую область, граница которой состоит из конечного числа кусков поверхностей, выражающихся непрерывно дифференцируемыми функциями. [28]
Оказывается, формула для объема прямоугольного параллелепипеда является пространственным аналогом формулы для площади прямоугольника. [29]
Этот последний параллелепипед имеет те же площадь основания и высоту, что и предыдущий, а значит, и первоначальный. Но в силу теоремы 1 объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. Таким образом, и объем исходного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. [30]
Страницы: 1 2 3