Cтраница 1
Объем шарового сектора равен произведению поверхности соответствующего шарового пояса ( или соответствующей сегментной поверхности) на треть радиуса. [1]
Объем шарового сектора равен сумме объемов конуса и шарового сегмента. [2]
Объем шарового сектора равен двум третям произведения площади большого круга шара, частью которого он является, на высоту сектора. [3]
Объем шарового сектора равен поверхности пояса, служащего его оснозанием, умноженной на одну треть радиуса. [4]
За величину объема шарового сектора, получаемого вращением вокруг диаметра ( EF, рис. 151) кругового сектора ( AOD), принимается предел, к которому стремится объем тела, образуемого вращением многоугольного сектора, который ограничен крайними радиусами ( ОА и OD) и правильной ломаной линией ( ABCD), вписанной в дугу кругового сектора, когда число сторон ее неограниченно увеличивается. [5]
Для определения объема шарового сектора мы заменим круговой сектор вписанным в него многоугольным сектором. Объемом шарового сектора будет, по определению, предел, к которому стремится объем, образованный вращением этого многоугольного сектора, когда число звеньев ломаной линии, служащей его основанием, неограниченно возрастает так, что длина каждого звена стремится к нулю. [6]
По условию задачи объем V шарового сектора CM KN ( рис. 232) должен составлять половину объема конуса АСВ. [7]
Отсюда видно, что определения объемов шарового сектора и шара, данные нами в пунктах 498 и 499, согласуются с настоящим определением. [8]
Для вычисления объема сегмента нужно из объема шарового сектора первого рода, определяемого вращением кругового сектора АОВ ( черт. [9]
Это и есть формула для определения центра тяжести объема шарового сектора. [10]
В таком случае объем шара можно получить как частный случай объема шарового сектора, у которого шаровой пояс составляет всю поверхность шара. [11]
Объем шарового сектора, получаемого вращением вокруг диаметра MN кругового сектора АОВ ( рис. 373), есть предел, к которому стремится объем тела, образуемого вращением многоугольника, ограниченного радиусами ОА и 0В и правильной ломаной линией АСОВ. [12]
Для определения объема шарового сектора мы заменим круговой сектор вписанным в него многоугольным сектором. Объемом шарового сектора будет, по определению, предел, к которому стремится объем, образованный вращением этого многоугольного сектора, когда число звеньев ломаной линии, служащей его основанием, неограниченно возрастает так, что длина каждого звена стремится к нулю. [13]
АОВ ( рис. 260), у которого АОВ 90, состоит из конуса ОАА и шарового сегмента АВА. Поэтому объем шарового сектора равен сумме объемов конуса и шарового сегмента. [14]
Шаровой сектор получен пересечением сферы радиуса R конической поверхностью с вершиной в центре сферы. Заряд Q однородно заполняет объем шарового сектора. Найти работу f /, которую необходимо затратив, чтобы заряд е перенести из бесконечности в центр сферы. Изменится ли найденное значение f /, если заряд Q равномерно распределить по всему объему сферы. [15]